人教A版必修4 1.2.2《同角三角函数的基本关系复习课》教案

《同角三角函数的基本关系》复习课 一、教学目标： 1. 理解同角三角函数的基本关系式： ， . 2. 掌握三角函数求值与化简的常用方法. 3. 熟练运用同角三角函数的基本关系解决相关问题. 二、教学重难点： 教学重点：掌握同角三角函数的基本关系 教学难点：同角三角函数基本关系式的应用，应用时角度范围的确定 三、教学过程： 高考链接分析：同角三角函数基本关系式与诱导公式是高考的热点内容，题目多以选择题或填空题的形式出现，难度不大 （一）复习回顾： 1.同角三角函数的基本关系 （1）平方关系: （2）商数关系: （二）授人以渔 题型一：同角三角函数的基本关系式 例1.已知 ，且α为第二象限角，求 . 变式1：已知 ，求 变式2：已知 ，求 题型二： 之间的关系 例2.已知 ， ，则 问：若 是三角形的内角呢？ 变式：已知 ，求 【师生活动】 教师：引导学生运用学过的二倍角公式解决相应的问题（引导学生回忆正弦函数的二倍角公式，学生记不清，教师再给予提示 ） 题型三：齐次式下弦切互化 例3.已知 ，求 变式1：求 变式2: 变式3： 【师生活动】 教师：引导学生解决知切求弦问题，指导学生完成由弦化为切.（1）学生独立完成；(2)引导学生巧用“1”. 变式4： 【师生活动】 学生独立完成 （四）课堂小结 3种方法---三角函数求值与化简的常用方法 (1)弦切互化法：主要利用公式 化成正、余弦. (2)和积转换法：利用 的关系进行变形、转化. (3)巧用“1”的变换： （五）作业布置： 完成题组层级快练（十九） $$