（考试版+全解全析）第02章 统计-学易试题君之单元测试君2019-2020学年高一数学人教版（必修3）

2019-2020学年高一数学人教必修3（第02章） 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知A、B、C三个社区的居民人数分别为600、1200、1500，现从中抽取一个容量为n的样本，若从C社区抽取了15人，则n= A．33 B．18 C．27 D．21 2．一幼儿园有10个班，每个班有30名同学，每个班同学随机编号为01﹣30，为了了解他们家长对幼儿园管理方面的要求，对每班第19号同学的家长进行调查，这里运用的抽样方法是 A．抽签法 B．分层抽样法 C．随机数表法 D．系统抽样法 3．已知某区中小学学生人数如图所示，为了解学生参加社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法来进行调查．若高中需抽取20名学生，则小学与初中共需抽取的人数为 A．30 B．40 C．70 D．90 4．高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了n座城市作实验基地，这n座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是 A．x1，x2，…xn的平均数 B．x1，x2，…xn的标准差 C．x1，x2，…xn的最大值 D．x1，x2，…xn的中位数 5．某协会有200名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样法等间距样本，将全体会员随机按1﹣200编号，并按编号顺序平均分为40组（1﹣5号，6﹣10号，…，196﹣200号），若第5组抽出的号码为23，则第1组至第3组抽出的号码依次是 A．3，8，13 B．2，7，12 C．3，9，15 D．2，6，12 6．10名学生在一次数学考试中的成绩分别为x1，x2，…，x10，要研究这10名学生成绩的平均波动情况，则最能说明问题的是 A．频率 B．平均数 C．独立性检验 D．方差 7．10名小学生的身高（单位：cm）分成了甲、乙两组数据，甲组：115，122，105，111，109；乙组：125，132，115，121，119．两组数据中相等的数字特征是 A．中位数、极差 B．平均数、方差 C．方差、极差 D．极差、平均数 8．甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示，，分别表示甲、乙成绩的平均数，s1，s2分别表示甲、乙成绩的标准差，则有 A．，s1<s2 B．，s1<s2 C．，s1=s2 D．，s1>s2 9．将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示： 1 7 7 2 4 0 9 0 x 则5个剩余分数的方差为 A． B． C．36 D． 10．某工厂对一批新产品的长度（单位：mm）进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为 A．20，22.5 B．22.5，25 C．22.5，22.75 D．22.75，22.75 11．已如样本x1，x2，x3，xn的平均数为，标准差为s，那么样本3x1+1，3x1+1，3x3+1，……，3xn+1的平均数和标准差分别是 A．31，3s B．31，9s C．31，3s+1 D．，9s 12．已知如表为x与y之间的一组数据，若y与x线性相关，则y与x的回归直线y=bx+a必过点 x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 A．（2，2） B．（1.5，0） C．（1，2） D．（1.5，4） 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从高级职称抽取的人数是__________． 14．若八个学生参加合唱比赛的得分为87，88，90，91，92，93，93，94，则这组数据的方差是__________． 15．已知x，y的几组对应数据如表： x 0 1 2 3 4 y 2 3 6 9 10 根据上表利用最小二乘法求得回归直线方程中的2.2，那么__________． 16．已知变量x和y线性相关，其一组观测数据为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5），由最小二乘法求得回归直线方程为y=0.67x+50.9．若已知x1+x2+x3+x4+x5=150，则y1+y2+y3+y4+y5=__________． 三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步