[]湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2020届高三上学期期中考试数学（文）试题（pdf版）

四校联考文科数学试题 第 1页，共 4页 2019—2020 学年上学期高三期中考试 数学（文科）试题参考答案 CCBDD，ADADB，AD 13. 72 14. 2 15. ① 16.  2213 ， 17.对于命题 p：令 g(x)＝x2－mx－2，则 g(0)＝－2，∴g(1)＝－m－1≥0 解得 m≤－1，故命题 p：m≤－1. -------------3 分 对于命题 q：        0 2 12-1 1 m m 解得 m< 3 4 . --------------6 分 又由题意可得 P真 q假，        4 3 1 m m m ------------------7 分 p 假 q 真       4 3 1m m ∴－1<m< 3 4 ， -------------------9 分 综上实数 m的取值范围为       4 31- ， . ------------------10 分 18. 曾都一中 枣阳一中 宜城一中 襄州一中 四校联考文科数学试题 第 2页，共 4页 19.解：1） ) 6 sin(3cos 2 3sin 2 1sin)(  xxxxxf ------2 分 由  kx 2 26 2k 2 -  得 Zkkxk  ， 2 3 2 3 2- ， 又      2 3,0x ，取 1,0k 得函数单调递增区间为：          2 3 3 4 3 0 ，和， ------6 分 2）由   3 ,1) 6 sin(3   AAAf 得 ，---------------------------8 分 由余弦定理得 Abccba cos2-222  得 bcbccbbccb 3-493)(25 222  8bc --------------------10 分 从而 32 2 38 2 1sin 2 1  AbcS ABC -------------------------------12 分 20 解析：(1)因为 6x 时， 52y ，所以 5250 a ， 2a ..........3 分 (2)由(1)可知，该水果每日的销售量为  2112 5 2    x x y ， 所以商场每日销售该水果所获得的利润为    5 xxf         2112 5 2 x x =   211522  xx ， 115  x ..............................................................6 分 从而           71161152112 2'  xxxxxxf .........8 分 于是，当 x变化时，  xf ' ，  xf 的变化情况如下表： 四校联考文科数学试题 第 3页，共 4页 x  75， 7  117，  xf ' + 0 __  xf 单调递增 极大值 66 单调递减 .............................................................10 分 由上表可得， 7x 时，函数  xf 取得极大值，也是最大值. 所以，当销售价格为 7 元/千克时，商场每日销售该水果所获得的利润最大,为 66 元 ...........................................................12 分 21.1)当 0x 时， n x xxf         )( 1)-2)( （ ，因为 )(xf 为奇函数， ）xfxf ()(   n x xxf         )( 1)-2)( （ =      2)1(- x xm 即 0)2()1)(2  n x xm（ 总成立       02 02 n m       2 2 n m 又当 0x 时，同理可得      2 2 n m 综上      2 2 n m ----5 分 2） 0,02  xx ee 原不等式化为 02)1(22)12 2 2   x x x x e e e e（ 令 x x e et 1 则 2t ，原不等式进一步化为 0