专题05 分式方程-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品

决胜2020年中考数学压轴题全揭秘 专题05分式方程及应用 【考点1】解分式方程 【例1】（2019•上海）解方程：1 【变式1-1】（2019•宁夏）解方程：1． 【变式1-2】（2019•广安）解分式方程：1． 【考点2】已知分式方程的解，求字母参数的值 【例2】（2019•株洲）关于x的分式方程解为x＝4，则常数a的值为（　　） A．a＝1 B．a＝2 C．a＝4 D．a＝10 【变式2-1】（2019•张家界）若关于x的分式方程1的解为x＝2，则m的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【考点3】分式方程的特殊解问题 【例3】（2019•鸡西）已知关于x的分式方程1的解是非正数，则m的取值范围是（　　） A．m≤3 B．m＜3 C．m＞﹣3 D．m≥﹣3 【变式3-1】（2019•荆州）已知关于x的分式方程2的解为正数，则k的取值范围为（　　） A．﹣2＜k＜0 B．k＞﹣2且k≠﹣1 C．k＞﹣2 D．k＜2且k≠1 【变式3-2】（2019•齐齐哈尔）关于x的分式方程3的解为非负数，则a的取值范围为　　． 【考点4】分式方程的无解（增根）问题 【例4】（2019•烟台）若关于x的分式方程1有增根，则m的值为　　． 【变式4-1】（2019•巴中）若关于x的分式方程2m有增根，则m的值为　　． 【考点5】分式方程的应用问题 【例5】（2019•丹东）甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m．甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min．求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远． 【变式5-1】（2019•铁岭）某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元． （1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？ （2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？ 【变式5-2】（2019•南通）列方程解应用题： 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格． 1．（2019•海南）分式方程1的解是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 2．（2019•益阳）解分式方程3时，去分母化为一元一次方程，正确的是（　　） A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3（2x﹣1） D．x+2＝3（2x﹣1） 3．（2019•遂宁）关于x的方程1的解为正数，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣4 B．k＜4 C．k＞﹣4且k≠4 D．k＜4且k≠﹣4 4．（2019•重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且关于y的分式方程1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．0 B．1 C．4 D．6 ． 5．（2018•阿坝州）若x＝4是分式方程的根，则a的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4 6．（2018•巴中）若分式方程有增根，则实数a的取值是（　　） A．0或2 B．4 C．8 D．4或8 7．（2019•鞍山）为了美化校园环境，某中学今年春季购买了A，B两种树苗在校园四周栽种，已知A种树苗的单价比B种树苗的单价多10元，用600元购买A种树苗的棵数恰好与用450元购买B种树苗的棵数相同．若设A种树苗的单价为x元，则可列出关于x的方程为　． 8．（2019•永州）方程的解为x＝　　． 9．（2019•锦州）甲、乙两地相距1000km，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为　． 10．（2019•铜仁市）分式方程的解为y＝　　． 11．（2019•襄阳）定义：a*b，则方程2*（x+3）＝1*（2x）的解为　 　． 12．（2019•宿迁）关于x的分式方程1的解为正数，则a的取值范围是　 　． 13．（2018•齐齐哈尔）若关于x的方程无解，则m的值为　　． 14．（2019•随州）解关于x的分式方程：． 15．（2019•朝阳）佳佳文具店购进A，B两种款式的笔袋，其中A种笔袋的单价比B种袋的单价低10%．已知店主购进A种笔袋用了810元，购进B种