河北省部分学校2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题（PDF版）

页 1 页 2 $$ 八年级数学（人教版） 期中 参考答案 第 1 页 共 2 页 2019-2020 学年第一学期期中教学质量检测 八年级数学 （人教版） 参考答案 1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.D 7.D 8.D 9.C 10.B 11.50° 12. 48 13. 2 14.78° 15.30 16.（8 分）解：根据三角形的三边关系，得 AC 的长 2x+1 的取值范围是 7﹣4＜2x+1＜7+4....（4 分） 即 3＜2x+1＜11，解得：1＜x＜5 即 x 的取值范围为 1＜x＜5..............（8 分） 17.（8 分）解：∵CE⊥AF，∴∠FED＝90°， ∵∠F＝50°，∴∠EDF＝90°﹣∠F＝90°﹣50°＝40°，.............（4 分） ∴∠CDB＝∠EDF＝40°，∵∠C＝30°，∴∠DBA＝∠C+∠CDB＝30°+40°＝70°．..........（8 分） 18.（8 分）解：∵BD＝2DC，∴S△CGD＝ 1 2 S△BGD＝ 1 2 ×10＝5；∵E 是 AC 的中点， ∴S△CGE＝S△AGE＝4，S△ABC=2S△BCE…………（4 分） ∵S△BCE＝S△BGD+S△CGD+S△CGE＝10+5+4＝19， ∴S△ABC=2 S△BCE=2×19=38 即 S△ABC 为 38．…………（8 分） 19.（8 分）证明：∵AF＝CD，∴AF+FC＝CD+FC 即 AC=DF∵GF∥BC，∴∠ACB＝∠DFE，……（4 分） ∴在△ABC 和△DEF 中有 AC DF ACB DFE BC EF        ∴△ABC≌△DEF（SAS）．..............（8 分） 20.（8 分）证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDC＝∠CEB＝90°，∵AB＝AC，AD=AE∴AB- AD =AC- AE 即 BD=CE……（4 分） 在 Rt△BCD 和 Rt△CBE 中， BC CB BD CE    ∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL）， ∴CD=BE．....（8 分） 21.（10 分）解：（1）证明：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF，∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE，在△ABC 与 △DEF 中，         DEAB DFEACB DEFABC ∴△ABC≌△DEF；（AAS）..............（5 分） （2）∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∴BF+FC＝EC+FC，∴BF＝EC，∵BE＝14m，BF＝3m，∴FC＝14﹣3 ﹣3＝8m．..............（10 分） 22.（12 分）解：（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADC＝∠ECF，∵E 是 CD 的中点，∴DE＝EC， ∵在△ADE 与△FCE 中，         CEFAED ECDE ECFADC ，∴△ADE≌△FCE（ASA）；..............（4 分） 八年级数学（人教版） 期中 参考答案 第 2 页 共 2 页 （2）证明：由（1）知△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF，∵AB＝BC+AD，∴AB＝BC+CF，即 AB＝BF， 在△ABE 与△FBE 中，         BEBE EFAE BFAB ，∴△ABE≌△FBE（SSS），∴∠AEB＝∠FEB＝90°， ∴BE⊥AF；.......（8 分） （3）在（2）的条件下有△ABE≌△FBE，∴∠ABE＝∠FBE，∴E 到 BF 的距离等于 E 到 AB 的距离， ∵∠D=90° ∴EC⊥BF ∴ BE EF=EC BF  ∴12×5=EC×13 ∴EC= 60 13 ∴点 E 到 AB 的距离为 60 13 ．..............（12 分） 23.（13 分）解：（1）∵∠ABC+∠ADC＝360°﹣（α+β）＝240°， ∴∠MBC+∠NDC＝180°﹣∠ABC+180°﹣∠ADC＝α+β＝120°．..............（3 分） （2）β﹣α＝60°.......（4 分）理由：如图 1，连接 BD，由（1）有， ∠MBC+∠NDC＝α+β，∵BE、DF 分别平分四边形的外角∠MBC 和∠NDC， ∴∠CBG＝ 2 1 ∠MBC，∠CDG= 2 1 ∠NDC，∴∠CBG+∠CDG＝ 2 1 ∠MBC+ 2 1 ∠NDC ＝ 2 1 （∠MBC+∠NDC）＝ 2 1 （α+β），在△BCD 中，∠BDC+∠CBD＝180°﹣∠BCD＝180°﹣β， 在△BDG 中，∠GBD+∠GDB+∠BGD＝180°，∴∠CBG+