[]陕西省黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

黄陵中学高新部2019—2020学年第一学期

 中期考试高二理科数学试题 

一、选择题（每小题5分，12小题共60分）：

 

1.“x=1”是“x2-3x+2=0”的（    ）

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件 

C.充要条件   D.既不充分也不必要条件

2．若p∧q是假命题，则（    ）

A.p是真命题，q是假命题  B.p、q均为假命题 

C.p、q至少有一个是假命题  D.p、q至少有一个是真命题

3.命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是(　　)

A.若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数

B.若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数

C.若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数

D.若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数

4.已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是(　　)

A.若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2＜3

B.若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2＜3

C.若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3

D.若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3

5.命题“存在实数x，使x＞1”的否定是(　　)

A.对任意实数x，都有x＞1 B.不存在实数x，使x≤1

C.对任意实数x，都有x≤1 D.存在实数x，使x≤1

6.已知椭圆C:,点A（1，1），则点A与椭圆C的位置关系是(     )． 

A．点A在椭圆C上     B．点A在椭圆C内 

  

C．点A在椭圆C外      D．无法判断

7．已知抛物线上有一点M（4，y），它到焦点F的距离为5，则的面积（O为原点）为（    ）

 A．1 B．2 C． D．

8.已知双曲线C：－＝1的离心率e＝，且其右焦点为F2(5，0)，则双曲线C的方程为(　　)

A.－＝1    B.－＝1

C.－＝1    D.－＝1

9.椭圆＋＝1(m＞0)的焦距为2，则m的值等于(　　)

A.5   B. 5或3  C.  3 D.8

10.平面α的法向量为(1，2，－2)，平面β的法向量为(－2，－4，k)，若α∥β，则k＝(　　)

A.2   B.4   C.－4   D.－2

11.在平行六面体中，为与的交点。若，，则与相等的向量是（     ）

A．             B．

C．             D．

 

12.已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是(　　)

A.－1   B.   C.   D.

 

二、填空题（每小题4分，共20分）

13.“若a≤b，则ac2≤bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是________.

14.命题p的否定是“对所有正数x，＞x＋1”，则命题p是________.

15.若椭圆＋＝1上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离是________.

16．焦点在x轴的正半轴，且焦点到准线的距离为4的抛物线标准方程为________.[来源:Z+xx+k.Com]

 

三、解答题（5小题共70分) 

17.（本小题满分10分）若“∀x∈，m≤tan x＋2”为真命题，求实数m的最大值。

 

18.（本小题满分12分）

已知x<m－1或x>m＋1是x2－2x－3>0的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

19.（本小题满分12分）

（1）已知抛物线标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程

（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，－2），求它的标准方程

 

20.（本小题满分12分）

 

过点(3, －2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是？

 

 

21.（本小题满分12分）

 

圆P经过点B(0，3)且与圆A：x2＋(y＋3)2＝100内切，求圆心P的轨迹方

 

程．