2019全国中考数学真题分类汇编：反比例函数图象、性质及其应用

一、选择题 1．（2019·温州）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为 （ ） 近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】从表格中的近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据可以知道，它们满足xy=100，因此，y关于x的函数表达式为．故选A. 2．（2019·株洲）如图所示，在直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF⊥x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（ ） A．S1＝S2＋S3 B．S2＝S3 C．S3＞S2＞S1 D．S1S2＜S32 第9题 【答案】B 【解析】由题意知S1=，S△BOE=S△COF=,因为S2=S△BOE-S△OME,S3=S△COF-S△OME，所以S2＝S3 ，所以选B。 3．（2019·娄底）将的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图（3）．则所得图象的解析式为（ ） A. B． C． D． 【答案】C． 【解析】二次函数平移的规律“左加右减，上加下减”对所有函数的图象平移均适合． ∵将的图象向右平移1个单位长度后所得函数关系式为， ∴将的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象的解析式为． 故选C． 4．（2019·娄底）如图（1），⊙O的半径为2，双曲线的解析式分别为和，则阴影部分的面积为( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据反比例函数，及圆的中心对称性和轴对称性知，将二、四象限的阴影部分旋转到一、三象限对应部分，显然所有阴影部分的面积之和等于一、三象限内两个扇形的面积之和，也就相当于一个半径为2的半圆的面积． ∴． 故选C． 5．（2019·衡阳）如图，一次函数y1＝kx＋b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m