2019全国中考数学真题分类汇编：正比例函数与一次函数图象、性质及其应用

一、选择题 1．（2019·德州）若函数与y＝ax2＋bx＋c的图象如下图所示，则函数y＝kx＋b的大致图象为（） 【答案】C 【解析】本题考查了反比例函数、一次函数和二次函数图像的性质，由反比例函数数和二次函数图象得出k、b的范围，再判断一次函数的图像．由于双曲线过二、四象限，因此k＜0，又由于抛物线开口向上，因此a＞0，又由于对称轴在y轴右侧，根据“左同右异”可知a，b异号，所以b＜0．所以直线应该呈下降趋势，与y轴交于负半轴，故选C． 2．（2019·德州）在下列函数图象上任取不同两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），一定能使＜0成立的是（　　） A．y＝3x﹣1（x＜0） B．y＝﹣x2+2x﹣1（x＞0） C．y＝﹣（x＞0） D．y＝x2﹣4x﹣1（x＜0） 【答案】D 【解析】A．∵k＝3＞0，∴y随x的增大而增大，即当x1＞x2时，必有y1＞y2，∴当x＜0时，＞0，故A选项不符合；B．∵对称轴为直线x＝1，∴当0＜x＜1时y随x的增大而增大，当x＞1时y随x的增大而减小，∴当0＜x＜1时：当x1＞x2时，必有y1＞y2，此时＞0，故B选项不符合；C．当x＞0时，y随x的增大而增大，即当x1＞x2时，必有y1＞y2，此时＞0，故C选项不符合；D．∵对称轴为直线x＝2，∴当x＜0时y随x的增大而减小，即当x1＞x2时，必有y1＜y2，此时＜0，故D选项符合；故选D． 3．（2019·苏州）若一次函数y =kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图像过点A（0，-l），B(1，1)．则不等式kx+b>1的解集为 （ ） A．x<0 B．x>0 C．x<1 D．x>1 【答案】D 【解析】本题考查了一次函数及其应用，如图所示：不等式kx+b＞1的解为x＞1．故选D． 第7题答图 4．（2019·杭州）已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是 （ ） A B C D 【答案】A 【解析】根据直线①判断出a、b的符号，然后根据a、b的符号判断出直线②经过的象限即可，做出判断．A、由①可知：a＞0，b