2019全国中考数学真题分类汇编：一元二次方程 (共2份打包)

一、选择题 1．(2019·泰州) 方程2x2+6x－1＝0的两根为x1、x2,则x1+x2等于( ) A.－6 B.6 C.－3 D.3 【答案】C 【解析】根据一元二次方程根与系数的关系,x1+x2＝＝－3,故选C. 2． （2019·烟台）当时，关于x的一元二次方程的根的情况为（ ）． A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 【答案】A 【解析】因为，所以，因为，所以该一元二次方程有两个不相等的实数根． 4．（2019·威海）已知a，b是方程x2+x－3＝0的两个实数根，则a2－b+2019的值是（ ） A,2023 B,2021 C.2020 D.2019 【答案】A 【解析】根据一元二次方程的解的定义，得a2＋a－3＝0，所以a2＝－a＋3，再利用根与系数的关，得a+b＝－1，然后利用整体代入方法计算．原式＝－a＋3－b＋2019＝－（a＋b）＋3＋ 2019＝－（－1）＋3＋2019＝202，故选A. 5．（2019·盐城）关于 x 的一元二次方程 x2 +kx-2=0(k为实数）根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 D. 不能确定 【答案】A 【解析】∵a=1，b=k，c=-2，∴△=b2-4ac=k2-4×1×(-2)=k2+8＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选A． 6．（2019·山西）一元二次方程x2－4x－1＝0配方后可化为( ) A.(x+2)2＝3 B.(x+2)2＝5 C.(x－2)2＝3 D.(x－2)2＝5 【答案】D 【解析】原方程可化为:x2－4x＝1,x2－4x+4＝1+4,(x－2)2＝5,故选D. 7．（2019·淮安）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A.k<-1 B.k>-1 C.k<1 D.k>1 【答案】B 【解析】∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴△=＞0， ∴k＞-1. 8．（2019·黄冈）若x1，x2是一元一次方程x2－4x－5＝0的两根，则x1·x2的值为 （ ） A.－5 B.5 C.－4 D.4 【答案】A 【解析】由根与系数的关系可知x1·x2＝-5. 9. （2019·怀化）一元二次方程x2+2x+1=0的解是（ ） A.x1=1，x2=-1 B.x1=x2=1 C.x1=x2=-1 D.x1=-1，x2=2 【答案】C. 【解析】方程x2+2x+1=0， 配方可得(x+1)2=0， 解得x1=x2=-1. 故选C. 10. （2019·滨州）用配方法解一元二次方程x2－4x+1＝0时，下列变形正确的是（　　） A．（x－2）2＝1 B．（x－2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x－2）2＝3 【答案】D 【解析】x2－4x+1=0，移项得x2－4x=－1，两边配方得x2－4x+4=－1+4，即（x－2）2=3．故选D． 11. (2019·聊城)若关于x的一元二次方程(k－2)x2－2kx+k＝6有实数根,则k的取值范围为 （ ） A.k≥0 B.k≥0且k≠2 C.k≥ D.k≥且k≠2 【答案】D 【解析】∵原方程是一元二次方程,∴k－2≠0,∴k≠2,∵其有实数根,∴(－2k)2－4(k－2)k≥0,解之得,k≥,∴k的取值范围为k≥且k≠2,故选D. 12. （2019·潍坊）关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则m的值为（ ） A．m=－2 B．m=3 C．m=3或m=－2 D．m=3或m=2 【答案】A 【解析】由题意可得：， 因为： 所以：， 解得：m1=3，m2=－2； 当m=3时Δ=62－4×1×12＜0，所以m=3应舍去； 当m=－2时Δ=(－4)2－4×1×2＞0，符合题意． 所以m=－2，故选择A． 13. （2019·淄博） 若则以为根的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A. 【解析】 又∵ ∴ ∴， ∴以为根的一元二次方程是. 故选A. 14.（2019·自贡）关于x的一元二次方程x2-2x+m=0无实数根，则实数m的取值范围是（ ） A.m＜1 B.m≥1 C.m≤1 D.m＞1 【答案】D. 【解析】∵方程无实数根， ∴△=(-2)2-4×1·m=4-4m＜0. 解得，m＞1. 故选D. 15. （2019·金华）用配方法解方程x2－6x－8＝0时，配方结果正确的是（ ） A. B.