人教B版 必修4 高一数学 1.2.2单位圆与三角函数线 教学课件(共36张PPT)

知识回顾 三角函数 正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。 终边相同的角的同一三角函数的值相等. 假设α是任意一个角，它的终边与单位圆交于点P（x,y） ，那么 （1）y叫做α的正弦（sin α ） 记做sin α=y （2） x叫做α的正弦（ cos α ） 记做cos α=x （3） y/x叫做α的正弦（tanα ） 记做tanα=y/x（x≠0） 0 x y 对于角α的各种三角函数我们都是用比值来表示的，或者说是用数来表示的 ，那么，我们再来学习正弦、余弦、正切函数的另一种表示方法——几何表示法 导入新课 1.2.2 单位圆和三角函数线 x y o α 知识与能力 教学目标 单位圆的概念. 有向线段的概念. 用正弦线、余弦线、正切线表示任意角的三角函数值. 过程与方法 理解并掌握单位圆、有向线段的概念. 正确利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值表示出来，即用正弦线、余弦线、正切线表示出来. 通过三角函数的几何表示，使学生进一步加深对数形结合思想的理解，培养良好的思维习惯，拓展思维空间. 情感态度与价值观 教学重难点 重点 正确地用三角函数线表示任意角的三角函数值 难点 正确地用与单位圆有关的三角函数线表示三角函数值 观缆车 观缆车在运动过程中座椅离地面的高度随着转动角度的变化而变化，二者之间是怎样的关系呢？ 思考 在观览车轮源面所在的平面内，以观览车轮中心为原点，以水平线为x轴，以转轮半径为单位长建立直角坐标系。设p点为转轮边缘上的一点，他表示座椅的位置，记∠xop为α，则由正弦函数的定义可知 MP=sin α α o M P x y 1.单位圆的概念 一般地，我们把半径为1的圆叫做单位圆，设单位圆的圆心与坐标原点重合，则单位圆与x轴的交点分别为 A(1，0)，A′ (－1，0). 而与y轴的交点分别为 B(0，1)，B′ (0，－1). 2. 有向线段的概念： 带有方向的线段叫有向线段 ，有向线段的数值 由其长度大小和方向来决定。 如在数轴上，|OA|=3，|OB|