陕西省丹凤中学高一数学必修4导学案（无答案）：1.7.2正切函数的图像与性质（二）

§§1§1.7.2 正切函数的图像与性质（二） 【学习目标】 1、类比正切线画正切函数图像的画法利用两点三线法画正切函数图像； 2、能根据正切函数的图像与性质解决实际问题. 一、知识记忆与理解 【自主预习】 阅读教材P36-P37，完成下列问题[来源:学,科,网Z,X,X,K] 1、正切函数都有哪些性质? 函数 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 对称性 2、利用两点三线法画出函数 的图像. 3、画出函数 的简图,并通过图像讨论函数的性质. 4、上一学期我们学过如何求复合函数的值域?都有哪些方法? [来源:学_科_网Z_X_X_K] 【预习检测】 1、函数 ( 为常数)与正切函数 相交的相邻两点间的距离是( ) A. B. C. D. 与 值有关 2、函数 的奇偶性为__________ 3、在区间 范围内,函数 与函数 的图像交点的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 [来源:Zxxk.Com] 二、思维探究与创新 【问题探究】 1、有关正切函数的值域和最值问题 探究一:求下列函数的值域 (1) ; (2) 整理 反思 变式训练1 求下列函数的值域 (1) (2 . 探究二：有关正切函数的对称性及应用： 若函数 的一个对称中心是 ,则 的最小值为 ( ) A．2 B．3 C．6 D．9 变式训练2:函数 的一个对称中心为 若 < < ,求 的值. 3、 技能应用与拓展 【当堂检测】 1 函数 的一个对称中心是( ) A． B． C． D． 2若 .,满足 ,则 ____________ A． B． C． D． 3.函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是 ; 4.求函数y= 的值域. 【拓展延伸】 已知函数 其中 . (1) 当 时,求函数 的最值: (2) 求 的取值范围,使 在区间 上是单调函数.[来源:学§科§网] [来源:Zxxk.Com] 整理 反思 $$