2019全国中考数学真题分类汇编：一元一次不等式（组）及其应用

一、选择题 1．（2019·德州）不等式组的所有非负整数解的和是（） A． 10 B．7 C． 6 D． 0 【答案】A 【解析】本题考查了一元一次不等式不等式组的非负整数解，先求出不等式组的解集，再确定非负整数解，最后求和．解答过程如下：解不等式①，得x＞－；解不等式②，得x≤4；∴不等式组的解集为－＜x≤4．∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，这些非负整数解的和为10．故选A． 2．(2019·广元)不等式组的非负整数解的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】B 【解析】解①得,x>－2,解②得,x≤3,∴原不等式组的解集为－2<x≤3,故符合条件的非负整数解有0,1,2,3,一共有四个,故选B. 3．（2019·滨州）已知点P（a－3，2－a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵点P（a－3，2－a）关于原点对称的点在第四象限，∴点P（a－3，2－a）在第二象限，∴解得，∴不等式组的解集是a＜0，在数轴上表示如选项C所示．故选C． 4． （2019·威海） 解不等式组 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ） 【答案】D 【解析】分别求出各不等式的解集，然后在数轴上表示出这两个解集．解不等式①，得x≤-1；解不等式②，得x＜5.将两个不等式的解集表示在数轴上如下：故选D． 5．（2019·山西）不等式组的解集是( ) A.x>4 B.x>－1 C.－1<x<4 D.x<－1 【答案】A 【解析】解不等式①得x>4,解不等式②得x>－1,∴原不等式组的解集是x>4,故选A. 6．（2019·衡阳）不等式组的整数解是（ ） A. 0 B. －1 C. －2 D.1 【答案】B． 【解析】 解不等式①，得x＜0. 解不等式②，得x＞－2. ∴不等式组的解集是－2＜x＜0. ∴不等式组的整数解是x＝－1， 故选B． 7．（2019·常德）小明网购了一本《好玩的数学》 ，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说“至多12元．”丙说“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ） A．10＜x＜12 B．12＜x＜15 C．10＜x＜15 D．11＜x＜14 【答案】B 【解析】根据甲 “至少15元．”错误，可知x＜15，乙 “至多12元．” 错误，可知x＞12，丙 “至多10元．”错误，可知x＞10，所以x的取值范围为12＜x＜15，故选项B正确． 8．（2019·陇南）不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（　　） A．x≤3 B．x≤﹣3 C．x≥3 D．x≥﹣3 【答案】A 【解析】∵2x+9≥3（x+2），∴2x+9≥3x+6，∴3≥x，∴x≤3，故选：A． 9．（2019·安徽） 已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c=0，a+2b+c﹤0，则 A. b﹥0，b2﹣ac≤0 B. b﹤0，b2﹣ac≤0 C. b﹥0，b2﹣ac≥0 D. b﹤0，b2﹣ac≥0 【答案】D 【解析】由a－2b＋c＝0，得：a＋c＝2b，∴a＋2b＋c＝2b＋2b＝4b＜0，故b＜0； b2－ac＝()2－ac＝＝()2≥0. 即b＜0，b2﹣ac≥0，故选D． 10. (2019·聊城) 若不等式组无解,则m的取值范围为 ( ) A.m≤2 B.m<2 C.m≥2 D.m>2 【答案】A 【解析】解不等式①,得x>8,,由不等式②,知x<4m,当4m≤8时,原不等式无解,∴m≤2,故选A. 11. (2019·泰安) 不等式组的解集是 ( ) A.x≤2 B.x≥－2 C.－2<x≤2 D.－2≤x<2 【答案】D 【解析】解不等式①,得x≥－2,解不等式①,得x<2,∴原不等式的解集为:－2≤x<2,故选D. 12. （2019·乐山） 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】本题考查了一元一次不等式组的解法与解集的表示，由第1个不等式解得x>-6，由第2个不等式解得x≤13，故选B 13. （2019·凉山） 不等式1–x≥x-1的解集是（ ） A.x≥1 B.x≥-1 C.x≤1 D.x≤-1 【答案】C 【解析】∵，∴ ，∴，故选C. 14. (2019·宁波)不等式的解为( ) A.x<1 B.x<－1 C.x>1 D.x>－1