湖北省荆州市2019届高三4月质量检查（Ⅲ）数学（理）试题（Word+PDF版） (3份打包)

荆州市2019届高三年级质量检查(Ⅲ) 数 学（理工农医类） 注意事项：[来源:学科网ZXXK] 1. 本试卷共4页，23题（含选考题）；卷面为150分，考试时间120分钟.[来源:Z。xx。k.Com] 2. 全部答案在答题卡上完成，答在试题卷上无效. 3. 考生在答卷前，请先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、考号，在规定的位置贴好条形码. 4. 考试结束后，只交答题卡.[来源:学科网ZXXK] 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑，多涂、不涂或涂错均为0分. 1. 已知复数 ，若 ，则 A. B. 2 C. B. 5 2．已知全集U=R，集合 ， ，则 = A. B. C. D. 3．用数字 组成没有重复数字的五位数，其中偶数的个数为 A．24 B. 48 C. 60 D. 72 4. 已知在数列 中， ，设 为 的前 项和，若 ，则 A．8 B. 12 C. 16 D. 72 5．已知函数 ，若 为曲线 的切线，则实数 的值为 A. B. C. D. 6．设 ， 为 所在平面内的两点， ，则 A. B. C. D. 7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A. B. C. D. 8. 已知抛物线 的焦点为 ，直线 经过点 ，且分别交 于 、 两点，则 A. B. 8 C. D. 9. 已知 ，且满足 ，则“ ”的概率为 A. B. C. D. 10. 已知 ， 是双曲线 的左，右焦点，其半焦距为 ，点 在双曲线 上， 与 轴垂直， 到直线 的距离为 ，则双曲线 的离心率为 A. B. C. D. 11. 将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，若 满足 ，则 的最小值为 A. B. C. D. 12. 设函数 ，若存在唯一的正整数 使得 ，则 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中相应的横线上. 13. 已知函数 是定义在 上的周期为 的奇函数，当 时， ，则 . 14. 若 满足约束条件 ，则 的最大值为 . 15. 设数列 的前 项和为 ，若 ，则 .[来源:Z§xx§k.Com] 16. 已知函数 ，则 在区间 上的最小值为 . 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17.（12分）在△ABC中，角 的对边分别是 ，△ABC的面积为 ， 且 . （1）求角 的值； （2）若 ，求a的值. 18.（12分）如图，几何体 中，平面 平面 ，四边形 为边长为2的正方形，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=2， . （1）求证： ； （2）求二面角 的余弦值. 19.（12分）某高校进行自主招生选拔，分笔试和面试两个阶段进行，规定分数不小于笔试成绩中位数的具有面试资格.现有1000余名学生参加了笔试考试，所有学生的成绩均在区间 内，其频率分布直方图如图． （1）求获得面试资格应划定的最低分数线； （2）从笔试得分在区间的学生中，利用分层抽样的方法随机抽取7人，那么从得分在区间与各抽取多少人? （3）从（2）抽取的7人中，选出4人参加学校座谈交流，学校打算给