专题3.4 期中全真模拟卷04-2019-2020学年高一数学上学期期中考试总动员（苏教版）

2019-2020学年度高一数学第一学期期中考试总动员（苏教版） 　　　　　　　　　专题3.4 全真模拟卷04 一、选择题 1．已知集合A={0，1，2}，B={2，3}，则集合A∪B=（　　） A．2， B．1，2， C． D．1， 2．函数f（x）=2+ax-1（a＞0，且a≠1）恒过定点（　　） A. B. C. D. 3．已知函数 的定义域为[-2，3]，则函数 的定义域为（ ） A.[-1,9] B.[-3,7] C. D. 4．在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）内近似根的过程中，已经得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（　　） A． B． C． D．不能确定 5．已知函数f（x）满足f（x+1）=x2+2x+3，则f（2）=（　　） A．2 B．3 C．6 D．8 6．下列等式一定正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知 满足对任意 ，都有 成立，那么a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=f（2-x），且对任意的x1，x2∈（-∞，1]（x1≠x2）有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0．则（　　） A. B. C. D. 9．在定义域内既是奇函数又是减函数的是（　 ） A. B. C. D. 10 ．函数在区间和区间上分别有一个零点，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 11．已知函数f（x）＝x2﹣kx﹣6在[2，8]上是单调函数，则k的取值范围是（　　） A.（4，16） B.[4，16] C.[16，+∞） D.（﹣∞，4]∪[16，+∞） 12．设 ，若关于x的函数 有三个不同的零点，则实数t的取值范围为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 13.函数y= 在（-∞，1）∪[2，5]上的值域为______． 14．计算：____________. 15．已知函数 ，则 ______________. 16．已知函数 ， ，对任意的 ，总存在 使得 成立，则实数a的取值范围是_________. 三、解答题 17．计算下列各式： （1） ； （2） . 18．已知集合 ， . （1）求 （2）求 . 19．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）． （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系． （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？ 20．已知函数 （ 为常数）. （1）若函数 是偶函数，求 的值； （2）在（1）条件下，满足 EMBED Equation.DSMT4 的任意实数 ，都有 EMBED Equation.DSMT4 ，求实数 的取值范围. 21．已知函数f（x）=logm （m＞0且m≠1）， （I）判断f（x）的奇偶性并证明； （II）若m= ，判断f（x）在（3，+∞）的单调性（不用证明）； （III）若0＜m＜1，是否存在β＞α>0，使f（x）在[α，β]的值域为[logmm（β-1）， ]？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由． 22．已知函数 对任意实数x、y恒有 ，当x>0时，f(x)<0，且 . (1)判断 的奇偶性； (2)求 在区间[-3,3]上的最大值； (3)若 对所有的 恒成立，求实数 的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2019-2020学年度高一数学第一学期期中考试总动员（苏教版） 　　　　　　　　　专题3.4 全真模拟卷04 一、选择题 1．已知集合A={0，1，2}，B={2，3}，则集合A∪B=（　　） A．2， B．1，2， C． D．1， 【答案】B 【解析】 ∵集合A={0，1，2}，B={2，3}， 则集合A∪B={0，1，2，3}， 故选：B． 2．函数f（x）=2+ax-1（a＞0，且a≠1）恒过定点（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 对于函数f（x）=2+ax-1（a＞0，且a≠1），令x-1=0，求得x=1，y=3， 可得函数图象恒过定点（1，3）， 故选：C． 3．已知函数 的定义域为[-2，3]，则函数 的定义域为（ ） A.[-1,9] B.[-3,7] C. D. 【答案】D 【解析】 由函数y＝ 的定义域为[-2，3]， ∴ ∴对y＝f（2x+1），有 ，解得 ， 即y＝f（2x+1）的定义域为 ． 故选：D． 4．在用二次法求方程3