精品解析：浙江省绍兴市柯桥区柯桥钱清初中2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题

浙江柯桥钱清初中2019学年第一学期九年级数学学科10月月考试题 一、选择题（每小题4分，共40分．） 1. 抛物线的顶点坐标是( ) A. （3，1） B. （3，﹣1） C. （﹣3，1） D. （﹣3，﹣1） 2. 将抛物线向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 3. 某公园一喷水池喷水时水流的路线呈抛物线（如图）．若喷水时水流的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=﹣x2+2x+1.25，则水池在喷水过程中水流的最大高度为（ ） A. 1.25米 B. 2.25米 C. 2.5米 D. 3米 4. 如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（　　） A. 大于60° B. 小于60° C. 大于30° D. 小于30° 5. 若二次函数的图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是　　 A. B. C. D. 6. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,AC=3,AB=5,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作O,设线段CD的中点为P,则点P与O的位置关系是（ ） A. 点P在O外 B. 点P在O上 C. 点P在O内 D. 无法确定 7. 若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（ ）． A. x＜﹣4或x＞2 B. ﹣4≤x≤2 C. x≤﹣4或x≥2 D. ﹣4＜x＜2 8. 如图，⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（） A. B. C. D. 9. 已知点（x0，y0）是二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的一个点，且x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项正确的是（ ） A. 对于任意实数x都有y≥y0 B. 对于任意实数x都有y≤y0 C. 对于任意实数x都有y＞y0 D. 对于任意实数x都有y＜y0 10. 一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，如图所示，滑雪者在滑坡上滑行的距离y（单位：m）和滑行时间t1（单位：s）满足二次函数关系，并测得相关数据： 滑行时间t1/s 0 1 2 3 4 滑行距离y1/s 0 4.5 14 28.5 48 滑雪者在缓冲带上滑行的距离y2（单位：m）和在缓冲带上滑行时间t2（单位：s）满足：y2＝52t2﹣2t22，滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了23s，则滑坡AB的长度（　　）米 A. 270 B. 280 C. 375 D. 450 二、填空题（每题5分，共30分） 11. 如果抛物线y＝（m﹣1）x2有最低点，那么m取值范围为_____． 12. 如图，AB为的直径，CD为的弦，，∠BCD=34°，则∠ABD= ． 13. 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为____mm． 14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 顶点 A 在 x 轴正半轴上，顶点 C 的坐标为（4，3），D是抛物线 y=﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD 面积的最大值为__________ ． 15. 如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=_____ 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），点P在以D（3，5）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的最小值是______________. 三、解答题： 17. 如图，已知△ABC中，AC=6，∠ABC=45°． （1）用直尺和圆规作出△ABC的外接圆（保留作图痕迹，写出结论，不写画法）； （2）求出△ABC的外接圆半径． 18. 已知二次函数y＝－x2＋4x. (1)用配方法把该函数化为y＝a(x－h)2＋k的形式； (2)求该函数图象对称轴和顶点坐标． 19. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）． （1）求抛物线的解析式； （2）设直线l与y轴交于点D，抛物线交y轴于点E，则△DBE的面积是多少？ 20. 已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C