河北省保定市2017-2018学年高一下学期期末调研考试文数试题（pdf版）

文科数学参考答案 一、选择题：AACCD ACBBD DA 二、填空题：13.2π； 14. ；15. ； 16. n（n+1） 三、解答题： 17. 解：因为直线 的斜率为 ，…………………2分 所以其倾斜角为30°………………………4分 所以，所求直线的倾斜角为60°………………………5分 故所求直线的斜率为 ………………………6分 又所求直线经过点A（2，-3），所以其方程为 ………………8分 即 ………………………10分 18. （1）证明：∵不等式的解集为 ∴-3、2是的两根,且 ………………3分 ∴ ………………………5分 ∴ ， 所以 ………………………6分 （2）解：因为 ， 所以 ， 即 ……………………9分 即 ， 解集为 .…………………12分 19. 解：设底面的长和宽分别为 ，因为体积为32 ，高为c=2m， 所以底面积为16 ，即ab=16………………………3分 所用材料的面积S=2ab+2bc+2ca=32+4（a+b）………………………6分 ………………………9分 当且仅当a=b=4时取等号. ………………………11分 答：当底面的长和宽均为4米时，所用的材料表面积最少， 其最小值为64 .………………………12分 20. 解：（1）因为 是一个公比为 的等比数列， 　　所以 ．………………………1分 　　因为 成等差数列， 　　所以 即 ． 　　解得 . ………………………5分 　　（2）①若q=2，又它的前4和 ，得 ， 　　解得 ． 　　所以 . 　　　　 …………………7分 因为 ， 　所以 ．………9分 ②若q=1，又它的前4和 ，即4 因为 ， 　所以 ．………12分 21.证明：法1：由左图知，在△BDC中，∠CBD＝135°-45°=90°， ∠BDC＝75°-45°=30°，………………………………1分 ,所以BC=1，………………2分 又在右图中，因为AC ，AB＝AD ,所以AC2=AB2+CB2 所以BC⊥AB………………………………4分[来源:Zxxk.Com] 又因为∠CBD＝90°，所以BC⊥平面ABD 所以BC⊥AD………………………………6分 法2：如右图，设BD的中点为O，连结A0，CO，因为∠A＝90°，AB＝AD 则 ………………2分 由左图知，在△BDC中，∠CBD＝135°-45°=90° ∠BDC＝75°-45°=30°，所以BC=1，所以 又因为AC ，所以AC2=AO2+CO2………………4分 所以AO⊥CO，所以AO⊥平面BCD，所以平面ABD⊥平面BCD，又∠CBD=90° 所以BC⊥平面ABD, 所以BC⊥AD………………6分 （2）因为AB＝AD ，AC ，CD2=BC2+BD2=4 所以CD2=AC2+AD2,所以AC⊥AD………………9分 设三棱锥B－ADC的高为h，则[来源:学*科*网Z*X*X*K] 22. 解法一：（1）因为 , 即 ， 2分 又因为 , ，所以 ． 3分 在△ 中,由余弦定理得， ……5分 即 ，解得 ． 6分 （2）在△ 中， ，因为 ，则 ， 又 ，由正弦定理，有 ， 7分 所以 ． 8分 在△ 中, ， 由正弦定理得， ，即 ， 10分 化简得 因为 ，所以 ， 所以 或 , 解得 ． 12分 解法二：（1）同解法一． （2）证明：因为 ，所以 ． 取 中点 ，连结 ， 所以 ．………………7分 设 ，因为 ，所以 ． 在 △ 中， ． 8分 以下同解法一． A B C D O $$ 2017-2018学年度第二学期期末调研考试 高一数学试题 (文科) 命题人:李军 赵海胜 审定人:王学林 陈云平 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。 3.在答题卡上与题号相对应的区域内答题,写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号 对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题,不得在答题卡上做任 何标记。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.直线ax+y-1=0与直线2x+3y-2=0平行,则实数a 的值为 A.23 B.-1 C.-32 D.6 2.在△ABC 中,a、b分别为内角A、B 的对边,如果B=30°,C