河北省保定市2018届高三上学期第一次模拟考试文数试题（pdf版）

2017年高考数学第一次模拟考试文科数学评分标准 命题人：许元强 阴锦艳 一、选择题：BAADC BBBAD CC 二、填空题：13. 4； 14. 15. ； 16. 三、解答题 ………………………………………2分 …………………………5分 （2） , EMBED Equation.KSEE3 …………8分 …………………………10分 …………………………12分 18. 解：（1）连接 交 于点 ,连接 …………………………3分 又 …………………………………………………6分 （2） 设 的中点为 ,连接 , 为等边三角形 平面 , ………………………9分[来源:学科网ZXXK] 的中点 的四等分点 易得 …………………………12分 19. 解:（1）由表中数据得 的观测值 ……………3分 所以根据统计有 的把握认为加强语文阅读理解训练与提高数学应用题得分率有关. ……………5分[来源:Z.xx.k.Com] (2)设小明和小刚解答这道数学应用题的时间分别为 分钟， 则基本事件满足的区域为 (如图所示) …………………………8分 设事件 为“小刚比小明先解答完此题”， 则满足的区域为 由几何概型 即小刚比小明先解答完此题的概率为 .…………………12分 20.解：（1） 令 令 EMBED Equation.DSMT4 在区间 上单调递减； 在区间 上单调递增…………3分 当 时 有极小值 ，无极大值. …………………………6分 （2）令 ， …………………………………………9分 EMBED Equation.DSMT4 在 单调递增， 即 ……………………………………………………………………12分 21．解：（1） 化为标准方程可得 ……3分 所以 .………………………………………………………………………………4分 （2）直线代入椭圆方程得： …………………………5分 设 ， ， ， 由韦达定理得： ①， ② …………7分 法1： 方程为： ，则 ， ……………………9分 将①②代入上式得： 三点共线…………………………12分 将①②代入上式得： 0 所以 三点共线…………………………12分 22.解：（1） 的极坐标方程为： ………………3分 化为普通方程为: …………………………6分 （2）直线 的普通方程为 ，显然曲线 与 相交于原点，不妨设 重合…8分 , , ， …………………………10分[来源:学_科_网Z_X_X_K] 23.解：（1） ……………2分 显然 （或分类谈论得） EMBED Equation.KSEE3 …………………………5分 （2）依题意可得： ……………………8分 当 时， …………………………10分 $$ 2017年高三第一次模拟考试 文科数学试题 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷 (选择题)和第Ⅱ卷 (非选择题)两部分。答卷前,考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将答题卡交回。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每小题列出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,4},B={y|y= x,x∈A},则A∩B= A.{1} B.{1,2} C.{1,4} D.{1,2,3,4} 2.在复平面xOy内,若A(2,-1),B(0,3),则▱OACB 中,点C对应的复数为 A.2+2i B.2-2i C.1+i D.1-i 3.已知{an}为等差数列,若a1+a5+a9=4π,则cosa5 的值为 A.-12 B.- 3 2 C. 3 2 D. 1 2 4.若直线x+y=0与圆x2+(y-a)2=1相切,则a的值为 A.1 B.±1 C. 2 D.± 2 5.命题p:若a<b,则∀c∈R,ac2<bc2;命题q:∃x0>0,使得x0-1+lnx0=0, 则下列命题为真命题的是 A.p∧q B.p∨(￢q) C.(￢p)∧q D.(￢p)∧(￢q) 6.已知函数f(x)= 1,x>0, -1,x<0,{ 设g(x)= f(x) x2 ,则g(x)是 A.奇