河北省保定市2018届高三上学期期末调研考试文数试题（pdf版）

数学试题答案（文科） 一.选择题： ACABA CCDDB BD 二.填空题： 13．（2,3）； 14. ； 15． ； 16. （或 ） 三.解答题： [来源:学§科§网] 17.解：（1）设等比数列 的公比为 ，由题意得 ， 解得 ． [ 1分] 所以 ． [3分] 设等差数列 的公差为 ，由题意得 ． 所以 ． 从而 ． [ 6分] （2）由（1）知 ． 数列 的前 项和为 ； [ 8分] 数列 的前 项和为 所以，数列 的前 项和为 ． [10分] 18.解：（1） 所以有 [ 2分] 由正弦定理可得 又因为 所以得到 所以 [ 5分] （2）法1：根据正弦定理 于是可得 [ 7分] ， 又因为 ，由余弦定理得 EMBED Equation.DSMT4 ， [ 9分] 两式联立得 ，解得 或 （负值舍去） [ 12分] 法2：因为 ，所以 ,代入 得 所以 ， [ 7分] 因为 ，所以 根据正弦定理 于是可得 [ 10分] [ 12分] 19．解：（1）第六段抽取的编号是106号； [ 3分] （2）记：“2人成绩均是语文成绩高于英语成绩”为事件A， 这两科成绩差低于20分的学生共5人，其中语文成绩高于英语成绩的共3人，记为a，b，c，另2人记为1，2. 在5人中随机取2人为一组，共有： （a，b）（a，c）（a，1）（a，2）（b，c）（b，1）（b，2） （c，1）（c，2）（1，2）10种取法； 其中2人成绩均是语文成绩高于英语成绩共3种. [ 6分] 由古典概型公式得： 所以2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率为 ； [ 8分] （2） 根据折线图可以估计该校高二年级语文成绩平均分高； [ 10分] 语文成绩相对更稳定. [ 12分] 其他结论合理即可得分． 20．解：（1）因为 为矩形，所以 ， 且 ， 所以 平面 ． [ 3分] 又因为平面 平面 ， 所以 ． [ 5分] （2）平面 与平面 可以垂直． [ 6分][来源:Z*xx*k.Com] 证明如下：连接 ．因为 ， ， 因为 ， ， ， 所以 平面 所以 ． , 又因为 ， 所以 ． 由 ，知平面 平面 ．[9分] 在梯形 中，因为 ， 因为 ， ，所以 所以 ，又因为 ， ， 所以 ． 所以若使 能成立，则 为 的中点． 所以 ． [ 12分] 21．解：（1）因为|AD|=|AC|， ，故 所以|EB|=|ED|， [ 2分] 故 ，又圆A的标准方程为 ，从而 ， 所以 ， [ 4分] 有题设可知 由椭圆的定义可得点E的轨迹方程为 [ 6分] （2） 设M（ ，）N（ ） 当 的斜率存在时，设为 与椭圆 联立可得 且 ， [ 9分] 因为M，N两点异于Q，所以 所以 EMBED Equation.KSEE3 ， [ 11分] 当 的斜率不存在时，此时 : 此时容易解除M,N的坐标（ ），（ ），此时 = 综上可知 =4 [ 12分] 22.解：（1）当a=-1时， ， [ 2分] 所以切线的斜率为 ， 又因为切点为（0,1），故所求的