专题1.5 本章题型总结-2019-2020学年新高考数学选修系列题型详解（人教版）

1.5 本章题型总结 思维导图 题型讲解 题型一 命题真假判断 1.（2019·安徽高三月考（理））已知命题，，命题，，则下列命题中为真命题的是（） A． B． C． D． 2．（2019·吉林长春市实验中学高二月考（文））设命题，命题，则下列命题中为真命题的是（ ） A． B． C． D． 3．（2017·安徽高考模拟（理））已知命题：，；命题：，，则下列命题是真命题的是（ ） A． B． C． D． 4．（2018·山西高二期末（文））设命题：，命题：，则下列命题中为真命题的是（ ） A. B. C. D. 题型二 充分、必要条件 1．（2019·辽宁高二期末（理））设，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2019·贵州高二期末）设，，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2018·湖南长郡中学高考模拟（文））“函数在区间上单调递增”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2019·黑龙江大庆一中高考模拟（文））已知 ，，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 题型三 存在与恒成立问题 1.．（2019·内蒙古高二期末（理））设命题：对任意，不等式恒成立，命题存在，使得不等式成立. （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若为假命题，为真命题，求实数的取值范围. 2．（2018·重庆市江津中学校高二月考（文））已知命题“”，“，成立”.如果“”为真，“”为假，求实数的取值范围. 3．（2018·福建省厦门第二中学高二月考（文））已知命题：“，”，命题：“，”，若命题“”是真命题，求实数的取值范围. 强化练习 1．（2019·山东济南外国语学校高三月考）命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（） A． B． C． D． 2．（2019·江西高考模拟（文））已知命题，；命题，，则下列形式的命题中为真命题的是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·天津实验中学高考模拟（理））设a，b均为单位向量，则“”是“a⊥b”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2019·天津高考模拟（理））不等式成立的充分不必要条件是（ ） A. B. C.或 D.或 5．（2019·安徽高三月考（理））设集合，． （1）若，求； （2）设命题，命题，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 6．（2019·湖北高二期末（理））已知，，，. （1）若为真命题，求的取值范围； （2）若为真命题，且为假命题，求的取值范围. 7．（2019·山东省郓城第一中学高考模拟（理））已知函数，不等式的解集为． （1）求实数a的值； （2）设，若存在，使成立，求实数t的取值范围． 8．（2019·湖北荆州中学高二期末（文））若命题：，；命题：，，若为真命题，求实数的取值范围. 9．（2018·河南高二月考（理））已知，命题p：对，不等式恒成立；命题q：对，不等式恒成立． 若命题p为真命题，求实数m的取值范围； 若为假，为真，求实数m的取值范围． 10．（2018·湖南高二期中（理））已知命题；命题q：，若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围． 11．（2019·敦煌中学高考模拟（理））已知命题:,;命题:,使得.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围. 12．已知命题p：“∀x∈[1，2]， x2－lnx－a≥0”与命题q：“∃x∈R，x2＋2ax－8－6a＝0”都是真命题，求实数a的取值范围． 13．（2018·江西省樟树中学高二月考（文））已知a∈R，命题p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命题q：． （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围； （2）若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围． 14．（2018·安徽淮北一中高二月考（文））已知，命题，，命题，. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围. 15．（2018·江苏高二期中（文））已知函数，命题，；命题. (1)若为真命题，求的取值范围； (2)若为真命题，求的取值范围； (3)若“”为假命题，“”为假命题，求的取值范围. 16．（2018·吉安县第三中学高二期中（文））已知a∈R，命题p：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”． （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围； （2）