河北省保定市2016-2017学年高二上学期期末调研考试文数试题（pdf版）

高二数学文科答案 一：选择题 DAACC BCCDB AB 二：填空题：13.24 14. 15.2 16.①② 三：解答题 17.解：（1）散点图如下图所示． 2分 （2） ， 3分 ， ， 5分 ， ， 7分 故 关于 的线性回归方程是： ． 8分 （3）当 时， 所以可以预测此时 的浓度约为 ． 10分 18． 解：（1）若 为真： 1分 解得 或 2分 若 为真：则 3分 解得 或 4分 若“ 且 ”是真命题，则 6分 解得 或 7分 （2）若 为真，则 ，即 8分 由 是 的必要不充分条件， 则可得 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 或 9分 即 或 11分 解得 或 12分 19.解： (1)∵f(x)在[1，＋∞)上是增函数，∴f′(x)≥0在[1，＋∞)上恒成立， 即3x2－2ax－3≥0在[1，＋∞)上恒成立． 1分 即 在 上恒成立,令 2分 则 ,显然 在 恒大于0, ∴ 在 上单调递增, ∴ 的最小值为 3分 则 ，即 4分 检验:当 时,只有 ∴ 的取值范围是 5分 20.解:（1）分数在[50,60)的频率为0.008×10＝0.08，由茎叶图知：分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为 . 3分 （2）由（1）知，分数在[80,90)之间的人数为 人. 则对应的频率为 ，所以[80,90)间的矩形的高为 . 6分 （3）将[80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4，[90,100]之间的2个分数编号为5,6，在[80,100]之间的试卷中任取两份的基本事件为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15个. 9分 其中，至少有一个在[90,100]之间的基本事件有9个，故至少有一份分数在[90,100]之间的概率是 . 12分 21.解： (1)当 时，f(x)＝lnx－x2＋x+1，且定义域为(0，＋∞)， 由f′(x)＝ －2x＋1＝0得x=1或（舍去）， 3分 当x∈(0，1)时，f′(x)>0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0， ∴f(x)的单调递增区间是(0，1]；单调递减区间是[1，＋∞)． 6分 (2)令g(x)＝f(x)－x＝lnx＋ax2－a，则g′(x)＝，＋2ax＝ ∴当a≥0时，g′(x)>0在[1，＋∞)上恒成立， 9分 ∴g(x)