2019年11月2日 周末培优-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学（文）人教版（选修1-1）

11月2日 周末培优 高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★☆☆ （1）已知命题；命题．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为 A． B． C． D． （2）已知集合，若命题是真命题，则实数a的取值范围为_________________． 【参考答案】（1）C；（2）． 【试题解析】（1）由题设可得命题，命题或， 因为是的必要不充分条件，所以或， 即或，故． 故选C． （2）命题是真命题，即成立． 当时，集合，满足题意； 当时，集合，若，则，解得． 综上所述，实数a的取值范围为． 【解题必备】（1）解决由命题的真假求参数的取值范围这类问题时，要明确命题“若p，则q”为真命题，即由p可以推出q，根据题意建立相应的不等式或方程求解．解题时要善于从条件中寻找解题思路，善于构造性质、定理等运用的条件． （2）根据充要关系求参数的值或取值范围的关键是合理转化条件，常通过有关性质、定理、图象将恒成立问题转化为最值问题，有解问题转化为最值问题等，得到关于参数的方程或不等式（组），然后通过解方程或不等式（组）求出参数的值或取值范围． （3）求解参数取值范围时，一定要注意取值区间端点值的检验，尤其是利用两个集合之间的子集关系求解参数的取值范围时，不等式中的等号是否能够取得决定着端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的情况． 1．已知，，其中为实数，则使得p是q的必要条件的值可能为 A．3 B．1 C．0 D．－1 2．已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为______________． 3．试探究命题“方程有实数解”为真命题时，，满足的条件． 1．【答案】A 【解析】若p是q的必要条件，则，，故， 观察各选项可知符合题意， 故选A． 2．【答案】 【解析】由得， 所以“”：，其中． 由可得，所以“”：． 因为是的必要不充分条件，所以集合是集合的真子集， 即且(等号不同时成立)，结合解得， 故实数的取值范围为． 3．【答案】，或，． 【解析】方程有实数解，要考虑方程为一元一次方程和一元二次方程两种情况： ①当时，方程为， 只有当时，方程有实数解； ②当时，方程为一元二次方程， 方程有实数解的条件为． 综上可知，当或时，方程有实数解． 1 $$