人教版八年级上册 十三章 轴对称课件（共9份课件）

轴对称 情景创设 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形。 这条直线叫作它的对称轴。 新知学习 1.找出下列图形是否是轴对称图形？若是请说出其对称轴的条数。 知识应用 矩形 菱形 正方形 圆 任意平行四边形 任意三角形 等腰三角形 等边三角形 正六边形 把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称。 这条直线叫作它的对称轴 折叠后重合的点叫做对称点。 $$ * PA=PB P1 P1A=P1B …… 命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 由此你能得到什么规律？ * A B M N P C 动手操作：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？ 命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 C * A B M N P PA=PB 直线MN⊥AB,垂足为C, 且AC=CB. 已知：如图， 点P在MN上. 求证： 证明：∵MN⊥AB ∴ ∠ PCA= ∠ PCB 在 ΔPAC和Δ PBC中， AC=BC ∠ PCA= ∠ PCB PC=PC ∴ ΔPAC ≌Δ PBC ∴PA=PB 性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 C PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 * A B M N P 1、因为 ，所以AB＝AC。 理由： AD为BC的中垂线 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． 2、如图， NM是线段AB的中垂线, 下列说法正确的有： 。 ①AB⊥MN,②AD=DB， ③MN⊥AB， ④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线 ①②③ B C A D A B M N D 3、如图，在△ABC中，ED垂直平分AB， 1) 若BD＝10，则AD= 。 2) 若∠A＝50°，则∠ABD＝ 。 3) 若AC＝14，△BCD的周长为24，则BC= 。 * BD=AD AD+DC+BC AC+BC 12+7=19 D C B E A 5、如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长。 解： ∵ED是线段AB的垂直平分线 ∴ ∵ △BCD的周长=BD+DC+BC ∴ △BCD的周长= = = 　　6　如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的 垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？ A B C D E * C 性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端 点的距离相等。 PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上 ? 逆命题：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线 段的垂直平分线上。 * A B P 探索并证明线段垂直平分线的判定 证明：过点P 作线段AB 的垂线PC， 垂足为C．则∠PCA =∠PCB =90°． 在Rt△PCA 和Rt△PCB 中， ∵　PA =PB，PC =PC， ∴ Rt△PCA ≌Rt△PCB（HL）． ∴ AC =BC． 又 PC⊥AB， ∴ 点P 在线段AB 的垂直平分线上． P A B C * 二、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 一、性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 * PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 解：∵　AB =AC， ∴　点A 在BC 的垂直平分线．