专题1.1.2 弧度制（PPT）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修4）(共40张PPT)

第一章 三角函数 人教A版 必修四 1.1.2 弧度制 学易同步精品课堂 学习目标 1．了解弧度制下，角的集合与实数集之间的一一对应关系． 2．理解“弧度的角”的定义，掌握弧度与角度的换算、弧长公式和扇形面积公式，熟悉特殊角的弧度数．(重点、难点) 3．“角度制”与“弧度制”的区别与联系．(易错点) 弧度 度 半径长 圆心角 rad 弧度 一、[基础·初探] 教材整理1　角度制与弧度制的定义 1. 角度制与弧度制的定义 角度制 用____作为单位来度量角的单位制叫做角度制，规定1度的角等于周角的______ 弧度制 长度等于________的弧所对的________叫做1弧度的角，用符号________表示，读作______，以______作为单位来度量角的单位制叫做弧度制 eq \f(1,360) 2.角的弧度数的计算 如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对 值是|α|＝___. eq \f(l,r) 小试牛刀 1、判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)1弧度是1度的圆心角所对的弧．(　　) (2)1弧度是长度为半径的弧．(　　) (3)1弧度是1度的弧与1度的角之和．(　　) (4)1弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位．(　　) 【解析】　根据弧度制的定义知(4)正确． 【答案】　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√ 2π 360° 0.017 45 π 180° 57.30° 教材整理2　角度制与弧度制的换算 1．角度与弧度的互化 角度化弧度 弧度化角度 360°＝______ rad 2π rad＝__________ 180°＝____ rad π rad＝__________ 1°＝______ rad≈_________ rad 1 rad＝______≈_________ eq \f(π,180) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(180,π)))° 2.一些特殊角与弧度数的对应关系 度 0° 1° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360° 弧度 0 eq \f(π,180) eq \f(π,6) eq \f(π,4) eq \f(π,3)