专题1.2.1 任意角的三角函数（PPT）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修4）(共51张PPT)

第一章 三角函数 人教A版 必修四 1.2.1 任意角的三角函数 学易同步精品课堂 学习目标 1．掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，会判断三角函数值的符号．(重点) 2．掌握诱导公式及其应用．(重点) 3．了解三角函数线的意义，会利用三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切．(难点) 单位长度 一、[基础·初探] 教材整理1　任意角的三角函数 1．单位圆：在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，以__________为半径的圆为单位圆． 单位圆 正弦 余弦 正切 2．定义： 在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，它的终边与________交于点P(x，y)，那么： (1)y叫做α的______，记作______，即sin α＝y； (2)x叫做α的______，记作______，即cos α＝x； (3)eq \f(y,x)叫做α的______，记作______，即tan α＝eq \f(y,x)(x≠0)． 对于确定的角α，上述三个值都是唯一确定的．所以，正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数． sin α cos α tan α 图1­2­1 3．正弦函数sin α的定义域是R；余弦函数cos α的定义域是R；正切函数 tan α的定义域是__________________________. eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x∈R，且x≠kπ＋\f(π,2)))，k∈Z)) 小试牛刀 1、判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)由sin α＝eq \f(y,r)，故角α终边上的点P(x，y)满足y越大，sin α的值越大．(　　) (2)终边相同的角，其三角函数值也相等．(　　) (3)三角函数是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数．(　　) 【解析】　(1)当y越大时，eq \f(y,r)比值不变，故sin α不变． (2)由正弦定义知正确． (3)由三角函数定义知正确． 【答案】　(1)×　(2)√　(3)√ 余弦 正弦 正切 教材整理2　正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号 图1­2­2 口诀：“一全正，二______，三______，四______”． 小试牛刀 2、已