专题1.1 空间几何体的结构-学易试题君之课时同步练2019-2020学年高一数学人教版（必修2）

第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．将一个直角三角形以其斜边所在的直线为轴进行旋转，得到的几何体是 A．一个圆锥 B．一个圆柱 C．一个圆台 D．由两个有公共底面的圆锥组成的组合体 2．如图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的 A． B． C． D． 3．下列说法不正确的是 A．圆柱的侧面展开图是矩形 B．球面可以看作一个圆绕着它的直径所在的直线旋转180°所形成的曲面 C．直角梯形绕它的一腰所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆台 D．圆柱、圆锥、圆台中，平行于底面的截面都是圆面 4．下列各组几何体中是多面体的一组是 A．三棱柱、四棱台、球、圆锥 B．三棱柱、四棱台、正方体、圆台 C．三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥 D．圆锥、圆台、球、半球 5．如图所示的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而形成的 A． B． C． D． 6．如图所示的平面图形中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的旋转体形状为 A．一个球体 B．一个球体中间挖去一个圆柱 C．一个圆柱 D．一个球体中间挖去一个棱柱 7．下列命题正确的是 A．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台 B．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分为棱台 C．棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为具有公共顶点的三角形围成的几何体 D．一个正方形按不同方向平移所得几何体都是正方体 8．具有下列性质的三棱锥中，哪一个是正棱锥？ A．顶点在底面的射影到底面各顶点的距离相等 B．底面是正三角形，且侧面都是等腰三角形 C．相邻两条侧棱间的夹角相等 D．三条侧棱相等，侧面与底面所成角也相等 9．下面关于空间几何体的定义或结构特征叙述错误的是 A．空间中把一个平行四边形按某一方向平移所形成的几何体是四棱柱 B．有两个侧面都是矩形的三棱柱，它的侧棱垂直于底面 C．以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体是圆锥 D．底面是正多边形的棱锥的顶点在底面的射影一定是底面正多边形的中心 10．以钝角三角形的较小边所在的直线为轴．其他两边旋转一周所得到的几何体是 A．两个圆锥拼接而成的组合体 B．一个圆台 C．一个圆锥 D．一个圆锥挖去一个同底的小圆锥 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 11．下列有关棱柱的说法： ①棱柱的所有的面都是平的； ②棱柱的所有的棱长都相等； ③棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形； ④棱柱的侧面的个数与底面的边数相等； ⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等． 正确的有__________． 12．螺母是由__________和__________两个简单几何体构成的． 13．一个棱柱至少有__________个面，面数最少的棱柱有__________个顶点，有__________个棱． 14．一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60，则每条侧棱长为__________． 15．下列不正确的命题的序号是__________． ①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 ②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 ③有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 ④有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥． 16．给出下列命题： ①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形； ②若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直； ③在四棱柱中，若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱； ④存在每个面都是直角三角形的四面体． 其中正确命题的序号是__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．画一个三棱台，再把它分成： （1）一个三棱柱和另一个多面体； （2）三个三棱锥，并用字母表示． 18．圆锥底面半径为，高为，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长． 19．分别画一个三棱锥和一个四棱台． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．将一个直角三角形以其斜边所在的直线为轴进行旋转，得到的几何体是 A．一个圆锥 B．一个圆柱 C．一个圆台 D．由两个有公共底面的圆锥组成的组合体 【答案】D 【解析】将一个直角三角形以其斜边所在的直线为轴进行旋转，得到的几何体是由两个公共底面的圆锥组成的组合体，如图所示．故选D．