专题01 数与式问题-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品

决胜2020年中考数学压轴题全揭秘 专题01数与式问题 【考点1】实数与数轴问题 【例1】（2019年大庆）实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（　　） A．m＞n B．﹣n＞|m| C．﹣m＞|n| D．|m|＜|n| 【变式1-1】（2019年徐州）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（　　） A．5×106 B．107 C．5×107 D．108 【变式1-2】（2019年枣庄）点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（　　） A．﹣（a+1） B．﹣（a﹣1） C．a+1 D．a﹣1 【考点2】整式的求值问题 【例2】（2019年泰州）若2a﹣3b＝﹣1，则代数式4a2﹣6ab+3b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 【变式2-1】（2019年常州）如果a﹣b﹣2＝0，那么代数式1+2a﹣2b的值是　　． 【变式2-2】（2019•济宁）已知x﹣2y＝3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（　　） A．﹣3 B．0 C．6 D．9 【考点3】分式的求值问题 【例3】（2019年内江）若2，则分式的值为　　． 【变式3-1】（2019年绥化）当a＝2018时，代数式（）的值是　　． 【变式3-2】（2019年北京）如果m+n＝1，那么代数式（）•（m2﹣n2）的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 【考点4】二次根式的性质与化简 【例4】（2019年绵阳）已知x是整数，当|x|取最小值时，x的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【变式4-1】（2019年菏泽）已知x，那么x2﹣2x的值是　　． 【变式4-2】（2019年内江）若|1001﹣a|a，则a﹣10012＝ 　． 【考点5】数字的变化规律 【例5】（2019年河池）a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，是一列数，已知第1个数a1＝4，第5个数a5＝5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数a2019的值是　　． 【变式5-1】（2019年益阳）观察下列等式： ①3﹣2（1）2， ②5﹣2（）2， ③7﹣2（）2， … 请你根据以上规律，写出第6个等式　　． 【变式5-2】（2019年铜仁市）按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…（a≠0），按此规律排列下去，这列数中的第n个数是　　．（n为正整数） 【考点6】图形的变化规律 【例6】（2019年大庆）归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为　 　． 【变式6-1】（2019年天水）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有　　个〇． 【变式6-2】（2019年甘肃）如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2019个菱形，则n＝　　． 1．（2019年北京）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1 2.（2019年黄石）下列四个数：﹣3，﹣0.5，，中，绝对值最大的数是（　　） A．﹣3 B．﹣0.5 C． D． 3．（2019年云南）按一定规律排列的单项式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第n个单项式是（　　） A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1 B．（﹣1）nx2n﹣1 C．（﹣1）n﹣1x2n+1 D．（﹣1）nx2n+1 4．（2019年黔东南州）如果3ab2m﹣1与9abm+1是同类项，那么m等于（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．0 5．（2019年常德）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是（　　） A．0 B．1 C．7 D．8 6．（2019年深圳）定义一种新运算n•xn﹣1dx＝an﹣bn，例如2xdx＝k2﹣n2，若x﹣2dx＝﹣2，则m＝（　　） A．﹣2 B． C．2 D． 7．（2019年攀枝花）一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为（　　）千米/时． A．（a+b） B． C． D． 8．（2019年临沂）计算a﹣1的正确结果是（　　） A． B． C． D． 9．（20