内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一10月月考数学（文）试题（图片版）

赤峰二中2019级高一第一次月考数学试题(文科) 参考答案 1—12 ABDDC DCBAC CB 13．{(－1，－2)，(2，7)} 14． 15． 16. 17.(1) （2） 18.（1）证明：在[1，+∞）上任取x1，x2，且x1＜x2（2分） （1分）=（1分） ∵x1＜x2∴x1-x2＜0∵x1∈[1，+∞），x2∈[1，+∞）∴x1x2-1＞0 ∴f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）故f（x）在[1，+∞）上是增函数（2分） （2）解：由（1）知：f（x）在[1，4]上是增函数∴当x=1时，有最小值2；当x=4时，有最大值（2分） 19,(1) INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsD158.tmp.png" \* MERGEFORMAT (2) 20．（1）；（2） 解：（1）由题意：f（x）为二次函数，设f（x）＝ax2+bx+c，∵f（0）＝1，∴c＝1． 则f（x）＝ax2+bx+1 又∵f（x+1）﹣f（x）＝2x，∴a（x+1）2+b（x+1）+1﹣ax2﹣bx﹣1＝2ax+a+b，即2ax+a+b＝2x，由，解得：a＝1，b＝﹣1．f（x）＝x2﹣x+1． （2）由（1）知，根据二次函数的性质可知：开口向上，对称轴x，∴当时，f（x）有最小值 当x＝﹣1时，f（x）有最大值3； INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsD184.tmp.png" \* MERGEFORMAT 的值域为 21, （2）单调增区间（-，-2）和（0,1）单调减区间（-2,0）和（1，+） （3） $$