教科版 高一信息技术 必修1 第四单元 4.3 非数值计算 教案

4.3 非数值计算 学习目标 1.运用合适的算法形成解决问题的方案 2.了解算法设计中的分治思想，并运用二分查找解决实际问题 3.体验递归的方法，并结合具体问题开展编程实践 教学重点 理解二分思想、递归思想，运用二分算法解决实际问题 教学难点 理解递归算法 第一课时 查找的策略 教学过程 教学内容 设计意图 猜数字比赛 运行Python编写的“猜数字”游戏，计算机在0～1000中随机产生一个数，试试看你要多少次才能猜中 玩猜数字游戏,激发学生兴趣 如何猜得又快又准 讲解二分查找思想： 二分查找又叫折半查找，将数列有序排列，采用跳跃式查找数据；以递增数列为例，先以中点位置的元素作为比较对象，如果要找的元素值小于该中点元素，则将待查序列缩小为左半部分，否则为右半部分；每一次比较后都可以将查找区间缩小一半 了解二分思想 如何实现 1. 自然语言如何描述 2. 程序如何实现 从自然语言到程序设计语言过渡，降低难度 拓展 二分法解方程 已知x2-3x-18=0在[0，10]区间上有解，用二分法求出方程的解 令f(x)=x2-3x-18，针对有解区间(a,b)，取x0=(a+b)/2： 若f(a)*f(x0)<0，则f(x)在(a,x0)内有解 若f(x0)*f(b)<0,则f(x)在(x0,b)内有解 若f(x0)<较小数，如10-6，则x0为方程的解 深入理解二分，会运用二分思想解决实际问题 总结 1. 二分查找的优缺点 2. 其他查找方法 总结归纳 习题 尝试用二分法求解x3-x2+x-1=0在区域[-5，5]区间上的解 练习巩固 第二课时 神奇的递归 教学过程 教学内容 设计意图 玩汉诺塔游戏 从网上下载Flash版本汉诺塔游戏或在线汉诺塔游戏，让学生体验 游戏导入，激发兴趣 分析玩的过程 从1个盘子开始，到2个盘子，到3个盘子，画出移动过程 由简到难，逐步分析 程序实现 总结移动规律，绘出示意图，并根据示意图完善程序 通过示意图辅助理解 讲解递归思想 讲解递归思想 递归是重复调用函数自身，递是描述问题，归是解决问题。 理解递归思想 探究深入 如何计算移动次数 在以上程序的基础上进行修改，统计汉诺塔游戏的移动次数 相传在印度的婆罗门神庙内插着三根钻石棒，创世之时，神便