4.3 非数值计算课件-2025-2026学年教科版高中信息技术必修一

该高中信息技术课件聚焦非数值计算，围绕分治思想、二分查找、递归算法及编程实践展开。以“巧翻字典”活动导入，通过翻页记录理解分治，过渡到二分查找程序实现，再以汉诺塔游戏引入递归，结合阶乘示例与程序实践，构建生活实例到算法应用的学习支架。 其亮点在于以生活化情境（翻字典、汉诺塔）培养计算思维，通过问题分解、算法设计（如二分查找步骤、汉诺塔递归策略）提升学生抽象与建模能力。提供Python程序实践（二分查找完善、汉诺塔代码编写），促进数字化学习与创新，对比递归与迭代表格助于深化理解。学生在动手实践中增强解决问题能力，教师可直接利用活动设计与程序资源提升教学效率。

4.3 非数值计算 第 4 单元 计算与问题解决 泸科版高中《信息技术》 制作人：陆兴涛（博雅高级中学） ★ 运用合适的算法形成解决问题的方案。 ★ 了解算法设计中的分治思想，并运用二分查找解决实际问题。 ★ 体验递归算法，并结合具体问题开展编程实践。 学习目标 数据、文字、语言、图形、知识、事物的运动过程及思维过程。 数值计算主要探讨数学问题，非数值计算更多探讨“算法”问题。 本节我们将围绕 “生活中的算法”项目，尝试用“算法的眼睛”看待生活，用“算法的思维”去解决实际问题。 任务一 巧翻字典 次数 翻至页码 下一步决策 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 请在表4.3.1中记录你的翻页过程，和同学们比一比，看谁翻的次数最少。 500 250 375 312 343 327 目标页码小于500，向左翻页，范围缩小到1-499 目标页码大于250，向右翻页，范围缩小到251-499 目标页码小于375，向左翻页，范围缩小到251-374 目标页码大于312，向右翻页，范围缩小到313-374 目标页码小于343，向左翻页，范围缩小到313-342 目标页码大于327，向右翻页，范围缩小到328-342 ※ 活动 统计查字典次数 ● 分治策略 分治的设计思想，是将一个难以直接解决的大问题，分割成一些较小的同类问题，各个击破，最终达到解决问题的目的。 ● 二分查找 二分查找又叫折半查找，该方法主要将数列有序排列，采用跳跃式的方式查找数据。 例子：在数组（列表）array=[1,5,9,11,23,29,30]中查找29 上机操作1 尝试完善下面的二分查找程序。 x=int(input("请输入要查找的1000以内的整数:")) step=0 #记录查找次数 flag1=1 #目标区域左边界 flag2=1000 #目标区域右边界 while(flag1<=flag2): #只要区间存在则执行循环 mid=(flag1+flag2)//2 #中间值 step=step+1 #查找次数加1 if mid>x: flag2=mid-1 #右边界前移 elif mid<x: flag1=mid+1 #左边界后移 else: break #恰好找到目标数据，退出循环 print("查找次数为：",step) #输出次数 任务二 玩转 “汉诺塔”游戏 ※ 活动 剖析问题，设计游戏策略 木板上有A、B、C三根杆，A杆上有若干木盘，规定每次移动一个木盘，且小的木盘只能叠在大的木盘上面。请设计算法，用尽可能少的次数把所有木盘从A杆全部移到C杆上。 ● 递归 直接或间接地调用自身的方法称为递归。可以将递归简单类比为具有自相似性重复的事物。 5!的阶乘，探析分治策略 维度 递归 (Recursion) 迭代 (Iteration) 核心定义 函数在运行过程中调用自身。 利用循环（如 for/while）重复执行代码块，变量的旧值推导新值。 执行结构 呈现为树状结构（深度优先），有“递推”和“回归”两个过程。 呈现为环状结构，从初始状态开始，不断更新状态直到结束。 空间开销 较大。每次调用自身都会在系统栈中压入新的栈帧（保存参数、返回地址等）。 较小。通常只使用固定的内存空间来存储变量，没有额外的栈开销。 时间效率 相对较低。存在函数调用的开销，且可能包含重复计算（如朴素斐波那契递归）。 相对较高。仅仅是循环内的指令重复执行，运行时间随次数线性增加。 代码可读性 高。将大问题转化为小问题，代码简洁，逻辑清晰（如数学公式的直接翻译）。 低。有时需要人为剖析问题规律，代码逻辑可能不如递归直观。 结束条件 依靠递归出口（Base Case），满足条件后逐层返回。 依靠计数器或循环条件判断（如 i < n）。 核心定义 函数在运行过程中调用自身。 利用循环（如 for/while）重复执行代码块，变量的旧值推导新值。 执行结构 呈现为树状结构（深度优先），有“递推”和“回归”两个过程。 呈现为环状结构，从初始状态开始，不断更新状态直到结束。 空间开销 较大。每次调用自身都会在系统栈中压入新的栈帧（保存参数、返回地址等）。 较小。通常只使用固定的内存空间来存储变量，没有额外的栈开销。 递归与迭代的关系 上机操作2 def hanno(n,s,m,t): #定义一个函数,n层塔，将盘子从s借助m移动到t if n==1: print(s,'-->',t) #将一个盘子从s移动到t else: hanno(n-1,s,t,m) #将前n-1个盘子从s移动到m上 print(s,'-->',t) #将最底下的最后一个盘子从s移动到t上 hanno(n-1,m,s,t) #将m上的n-1个盘子移动到t上 n=int(input('请输入汉诺塔的层数：')) hanno(n,'A','B','C') input("运行完毕，请按回车键退出...") 根据图示一起完善程序吧。 谢谢观看 高中信息技术《数据与计算》科教版 制作人：陆兴涛 $