教科版 高一信息技术 必修1 第四单元 4.2 数值计算 教材解读

4.2 数值计算 （1） 项目目标分析 通过绘制函数图像，感受数据的图形化表示； 通过求解数列，学会设计解析式或迭代方程来进行数值计算，并了解数值类算法在生活中的应用。 （2） 项目内容分析 采用“提出问题—分析问题—引入新知识—解决问题—总结提高”的编写模式，通过每一个典型的、针对性强的、贴近现实的案例，把相关的基本概念、解题的基本方法和思路传授给学生，从而使学生形成深刻、形象、牢固的记忆，对启发思维、激励热情、提高学习效率起到重要作用。 程序设计不仅仅是让学生掌握一两门计算机语言，而是要让学生学习程序设计的基本概念和方法、掌握编程的技术，更重要的是培养学生逻辑思维和逻辑推理能力、自学能力、动手能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识和创新能力。 数值计算作为计算数学的主要部分和关键环节，研究求解数学模型的理论及其算法和软件实现。算法针对实际问题求得符合精度的近似解，并对算法的收敛性、稳定性和误差进行分析、计算。数值计算方法的内容十分丰富，它在科学技术中正发挥着越来越多的作用，许多计算领域的问题，如计算物理、计算化学、计算经济学等都可归结为数值计算问题。 本节我们将围绕项目“与数学公式面对面”展开，探讨在中学数学领域中常见的数学公式与程序设计的有趣结合。本项目主要包含“绘制数学函数曲线”和“求解‘裴波那契’数列”两个任务。 用学生熟悉的数学问题作为活动的主线，任务一重在实现学科知识的融通，将数学函数与计算机模拟相融合，突出计算机在问题解决过程中的地位和作用。任务二重在介绍数值计算中最常用的计算方法——迭代。 （3） 项目教学建议 在本项目的教学过程中，对于基本概念、基本理论不应过度强调，可通过案例演示，激发学生学习的积极性和求知欲；同时要向学生介绍该项目的学习方法，强调学习程序设计是培养耐心、毅力、务实、严谨的学习方法的有效途径。建议教师选取一些可激发学生思考的问题，在共同讨论、探究的过程中体验基本概念和基本理论。 在教学过程中,引导学生学习数值计算方法内容的同时,训练和提升自己的计算思维能力,重视并积极探索如何通过程序来解决实际问题，并将其引入到教学内容中,推荐采用理论求解与计算机模拟相融合的教学模式。 任务一绘制数学函数曲线，通过不同的方式绘制三角函数。培养学生的信息意识，能针对实际问题选择合适的软件和方法；同时借助Python的科学计算模块和绘图库，突出算法思想、简化程序，同时让同学理解Python在程序设计中的优势，消除学生的畏难情绪，激发学习的热情。 任务二是求解斐波那契数列。对于数列本身学生可以很轻松地求解，教师应该把重点落在递推式的分析及迭代实现上，便于学生举一反三，从一个问题入手学会一类问题的解决方法。在编程技能方面，要关注函数的定义及调用方式。 $$