人教版高中数学必修三第二章第2节 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 课件(共12张PPT)

2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 平均数: 一组数据的算术平均数,即 x= 一 众数、中位数、平均数的概念 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数． 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 1、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示： 分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数 。 　解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75． 　 上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数1.70； 　答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）。 这组数据的平均数是 成绩(米) 1．50 1．60 1．65 1．70 1．75 1．80 1．85 1．90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 探究1：众数、中位数和平均数 思考1：如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数？ 思考2：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，你认为众数应在哪个小矩形内？由此估计总体的众数是什么？ 月均用水量/t 频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 取最高矩形下端中点的横坐标2.25作为众数. * 思考4：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，从左至右各个小矩形的面积分别是0.04，0.08，0.15，0.22，0.25，0.14，0.06，0.04，0.02.由此估计总体的中位数是什么？ 0.5-0.04-0.08-0.15-0.22=0.01，设小矩形的宽为Ｘ，则：0.5Ｘ＝0.01，得Ｘ＝0.02，所以中位数是２+0.02＝2.02. 思考3:在频率分布直方图中,每个小矩形的面积表示什么?中位数左右两侧的直方图的面积应有什么关系？ 月均用水量/t 频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O * 思考5：频率分布直方图的平均数怎么求？是多少