精品解析：广西壮族自治区南宁市宾阳县宾阳中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学（文）试题

宾阳中学2019年秋学期高二年级数学科（文科）月考试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.设 ，集合是奇数集，集合 是偶数集，命题 ： ， ，则命题 的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2.已知命题“若 ，则 ”，则该命题及其逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 3.设 EMBED Equation.DSMT4 R，则“ ＞1”是“ ＞1”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4.已知： ， ，若 ， 同时为假命题，则满足条件的 的集合为( ) A. B. C. D. 5.已知双曲线C ： - =1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为 A. - =1 B. - =1 C. - =1 D. - =1 6.已知 ， 是椭圆 EMBED Equation.DSMT4 的两个焦点， 为椭圆 上的一点，且 .若 的面积为 ，则 的值为（） A. B. C. D. 7.设 ， 分别是椭圆 的左、右焦点， 为椭圆上任一点，点 的坐标为 ，则 的最大值为（） A. B. C. D. 8.设 分别是椭圆 的左、右焦点,点 在椭圆 上,线段 的中点在 轴上,若 ,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 9.已知椭圆 ： EMBED Equation.DSMT4 的左焦点为 ，过点 的直线 与椭圆 相交于不同的两点 .若 为线段 的中点， 为坐标原点，直线 的斜率为 ，则椭圆 的方程为（ ） A. B. C. D. 10.已知椭圆 ： 与双曲线 ： 的焦点重合， ， 分别为 ， 的离心率，则 　　 A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 11.过双曲线 的右顶点 作斜率为 的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 ．若 ，则双曲线的离心率是 ( ) A B. C. D. 12.已知椭圆 的离心率为 .双曲线 的渐近线与椭圆 有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆 的方程为 A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.已知命题 ，命题 .若 是 的充要条件，则 的值是_________。 14.已知F为双曲线C：x2－my2＝3m(m＞0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为______ 15.双曲线的两条渐近线的方程为 ，且经过点 ．过双曲线的右焦点 且倾斜角为 的直线交双曲线于 ， 两点，则 的值为___________。 16.如果 是椭圆 的任意一条与 轴不垂直且不过原点的弦， 为椭圆的中心， 为 的中点，则 的值为________________。 三、解答证明题（共70分） 17.已知命题p：关于x的方程x2﹣ax+4=0有实根；命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函数，若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围． 18.椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为2 .一双曲线和该椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线离心率与椭圆离心率之比为7∶3，求椭圆和双曲线的方程． 19.已知椭圆方程为 ，过定点 直线 与椭圆交于不同的两点 ， 。 （1）求直线 的斜率 的取值范围； （2）当 时，求 （ 为坐标系原点）的值。 20.已知椭圆 EMBED Equation.DSMT4 的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线 相切，过点 且不垂直于 轴直线 与椭圆 相交于 、 两点。 （1）求椭圆 的方程； （2）若点 关于 轴对称点是点 ，证明：直线 与 轴相交于定点。 21.已知椭圆 经过点 ，且离心率为 ． （Ⅰ）求椭圆 的方程； （Ⅱ）设 是椭圆上的点，直线 与 （ 为坐标原点）的斜率之积为 ．若动点 满足 ，试探究是否存在两个定点 ，使得 为定值？若存在，求 的坐标；若不存在，请说明理由． 22.设圆 的圆心为 ，直线 过点 且与 轴不重合，直线 交圆 于 ， 两点，过点 作 的平行线交 于点 . （1）证明 为定值，并写出点 轨迹方程； （2）设点 的轨迹为曲线 ，直线 交 于 ， 两点，过点 且与直线 垂直的直线与圆 交于 ， 两点，求四边形 面积的取值范围. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 宾阳中学2019年秋学期高二年级数学科（文科）月考试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.设 ，集合是奇数集，集合 是偶数集，命题 ： ， ，则命题 的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案