狂刷42 直线与圆的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）

专题九 解析几何 狂刷42 直线与圆的位置关系 1．“”是“直线与圆相切”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．直线被圆所截的弦长为 A．1 B．2 C． D． 3．已知圆：关于直线对称的圆为圆：，则直线的方程为 A． B． C． D． 4．已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围为 A． B． C． D． 5．已知双曲线的渐近线与圆相切，则 A．1 B． C．2 D．3 6．已知直线及直线截圆C所得的弦长均为，则圆C的面积是 A． B． C． D． 7．过坐标原点作圆的两条切线，切点为，直线被圆截得弦的长度为 A． B． C． D． 8．已知圆，直线上至少存在一点，使得以为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的取值范围是 A． B． C． D． 9．过点且不垂直于轴的直线与圆交于两点，点在圆上，若是正三角形，则直线的斜率是 A． B． C． D． 10．已知直线被圆截得的弦长为2，则________. 11．过，两点的光线经轴反射后所在直线与圆存在公共点，则实数的取值范围为_______. 12．已知点，直线与圆交于B，C两点，和的面积分别为，若，且，则实数的值为________． 13．若直线被圆截得的弦长为，则的最小值为 A． B． C． D． 14．若直线l:x+my+2−3m=0被圆C:截得的线段最短，则m的值为 A．−3 B． C．−1 D．1 15．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是 A． B． C． D． 16．已知圆，直线和被圆所截得的弦的长度之比为，则的值为 A． B． C． D． 17．已知圆，直线与圆交于两点，若圆外一点满足，则实数的值可以为 A．5 B． C． D． 18．已知圆的圆心为，点是直线上的点，若圆上存在点使，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 19．在平面直角坐标系中，已知圆：，过点的直线交圆于，两点，且，则满足上述条件的所有直线斜率之和为__________． 20．已知，，点是圆上的动点，则面积的最大值为__________． 21．（2018北京理）在平面直角坐标系中，记d为点P（cos θ，sin θ）到直线的距离，当θ，m变化时，d的最大值为 A．1 B．2 C．3 D．4 22．（2018新课标Ⅲ理）直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A． B． C． D． 23．（2019年高考浙江卷）已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆C相切于点，则=___________，=___________． 24．（2018江苏）在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为________． 25．（2018天津理）已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，B两点，则的面积为 . 26．（2017江苏）在平面直角坐标系中，点在圆上，若则点的横坐标的取值范围是 ． 1 $$ 专题九 解析几何 狂刷42 直线与圆的位置关系 1．“”是“直线与圆相切”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由圆的方程知，圆心坐标为，半径. 当时，直线为：，即， 圆心到直线距离， 当时，直线与圆相切，则充分条件成立； 当直线与圆相切时，圆心到直线距离，解得：或，则必要条件不成立. 综上，“”是“直线与圆相切”的充分不必要条件 本题正确选项为A. 【名师点睛】本题考查充分条件与必要条件的判定，关键是能够掌握直线与圆位置关系的判定方法，明确当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径. 2．直线被圆所截的弦长为 A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【解析】直线方程可化为， 圆心到直线的距离为， 由垂径定理可得半弦长为， 所以直线被圆所截的弦长为. 所以选D. 【名师点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式及弦长的求法，属于基础题.根据点到直线距离公式，求得弦心距，再由垂径定理即可求得弦长. 3．已知圆：关于直线对称的圆为圆：，则直线的方程为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意，圆的方程，可化为， 根据对称性，可得：，解得：或（舍去，此时半径的平方小于0，不符合题意）， 此时C1(0，0)，C2(－1，2)，直线C1C2的斜率为：， 由圆C1和圆C2关于直线l对称可知：直线l为线段C1C2的垂直平分线， 所以，解得，直线l又经过线段C1C2的中点(，1)， 所