2019-2020学年北师大版七年级数学上册课时检测：第三章5探索与表达规律 (2份打包)

5　探索与表达规律 基础闯关全练 拓展训练 1.(2016湖南邵阳中考)如图所示,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是(　　) A.y=2n+1　　　　　B.y=2n+n C.y=2n+1+n　　　　　D.y=2n+n+1 2.如图所示,按这种规律堆放圆木,则第10堆有圆木(　　) 　… ①　　　②　　　③　　　　　　④　　　 A.50根　　　　　B.60根 C.65根　　　　　D.55根 3.观察下面的数的排列规律,写出后面的数: ①2,4,6,8,10,…,则第n个数为　　　　　;  ②3,5,7,9,…,则第n个数为　　　　　;  ③3,9,27,81,…,则第n个数为　　　　　;  ④1,6,11,16,21,26,…,则第n个数为　　　　　;  ⑤1,,,,　　　　　,…,则第n个数为　　　　　.  能力提升全练 拓展训练 1.(2015广西崇左中考)如图是将正三角形按一定规律排列的,则第4个图形中所有正三角形的个数为(　　) A.160　　　　　B.161　　　　　C.162　　　　　D.163 2.(2015贵州黔南州中考)甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数,规定:①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4,接着甲报5,乙报6,……,后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1,按此规律,当报到的数是50时,报数结束;②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次.在此过程中,甲同学需要拍手的次数为　　　.  三年模拟全练 拓展训练 1.(2017山东枣庄台儿庄期中,10,★★☆)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,第②个图形中一共有9个小圆圈,第③个图形中一共有12个小圆圈,……,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为(　　) A.21　　　　　B.24　　　　　C.27　　　　　D.30 2.(2017广东湛江二十七中期中,10,★★☆)如图所示,将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分、……,并按图中规律在半径上摆入黑色棋子,则第1幅图中有5个棋子,第2幅图中有10个棋子,第3幅图中有17个棋子,第4幅图中有26个棋子,依此规律,则第6幅图中所含棋子数目为(　　) A.51　　　　　B.20　　　　　C.49　　　　　D.50 3.(2016河北保定十七中期末,20,★★☆)将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,…按如图所示有序排列.如:“峰1”中峰顶C的位置是有理数4;“峰2”中峰顶C的位置是有理数-9,根据图中的排列规律可知,“峰6”中峰顶C的位置是有理数　　　　　,2016应排在A、B、C、D、E中的　　　位置.  4.(2018广东深圳锦华实验学校期中,23,★★☆)观察下列等式: 第1个等式:a1==×; 第2个等式:a2==×; 第3个等式:a3==×; 第4个等式:a4==×; …… 请解答下列问题: (1)按以上规律列出第6个等式:a6=　　　　　=　　　　　;  (2)若n是正整数,请用含n的代数式表示第n个等式,an=　　　　　=　　　　　;  (3)求a1+a2+a3+…+a100的值. 五年中考全练 拓展训练 1.(2017四川绵阳中考,12,★★☆)如图所示,将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形.第1幅图中“•”的个数为a1,第2幅图中“•”的个数为a2,第3幅图中“•”的个数为a3,……,以此类推,则+++…+的值为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D. 2.(2014湖北十堰中考,7,★★☆)根据下图中箭头的指向规律,从2013到2014再到2015,箭头的方向是以下选项中的(　　) 3.(2016黑龙江绥化中考,19,★☆☆)古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数记为a2,……,第n个三角形数记为an,计算a1+a2,a2+a3,a3+a4,……,由此推算a399+a400=　　　　　.  4.(2015广东深圳中考,15,★★☆)观察如图所示的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第5个图形有　　　　　个太阳.  核心素养全练 拓展训练 　任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,……,按此规律,若m3分裂后其中有一个奇数是2015,则m的值是(　　) A.46　　　　　B.45 C.44　　　　　D.43 $$ 1　字母表示数 基础闯关全练 拓展训练 1.答案　D　宽比长的2倍少3米,则宽为(2a