专题1.1.1 任意角（练习）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修4）

1.1.1 任意角（练习） (建议用时：45分钟) 一、选择题 1．已知A＝{第二象限角}，B＝{钝角}，C＝{大于90°的角}，那么A，B，C的关系是(　　) A．B＝A∩C B．B∪C＝C C．AC D．A＝B＝C 2．下列是第三象限角的是(　　) A．－110° B．－210° C．80° D．－13° 3．终边与坐标轴重合的角α的集合是(　　) A．{α|α＝k·360°，k∈Z} B．{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z} C．{α|α＝k·180°，k∈Z} D．{α|α＝k·90°，k∈Z} 4．若α是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是(　　) A．90°－α B．90°＋α C．360°－α D．180°＋α 5．若φ是第二象限角，那么和90°－φ都不是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 二、填空题 6．在0°～360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为________. 7．自行车大链轮有48齿，小链轮有20齿，当大链轮转过一周时，小链轮转过的角度应该是________(齿轮大小相等)． 三、解答题 8．在与530°终边相同的角中，求满足下列条件的角． (1)最大的负角； (2)最小的正角； (3)－720°到－360°的角. 9．若角β的终边落在直线y＝－x上，写出角β的集合；当－360°＜β＜360°时，求角β. 1．如图1­1­4，终边落在直线y＝±x上的角α的集合是(　　) 图1­1­4 A．{α|α＝k·360°＋45°，k∈Z} B．{α|α＝k·180°＋45°，k∈Z} C．{α|α＝k·180°－45°，k∈Z} D．{α|α＝k·90°＋45°，k∈Z} 2．已知，如图1­1­5所示． (1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合； 图1­1­5 (2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合． 基础篇 提升篇 $$ 1.1.1 任意角（练习） (建议用时：45分钟) 一、选择题 1．已知A＝{第二象限角}，B＝{钝角}，C＝{大于90°的角}，那么A，B，C的关系是(　　) A．B＝A∩C B．B∪C＝C C．AC D．A＝B＝C 【答案】　B 【解析】　钝角大于90°，小于180°，故B⊆C，选项B正确． 2．下列是第三象限角的是(　　) A．－110° B．－210° C．80° D．－13° 【答案】　A 【解析】　－110°是第三象限角，－210°是第二象限角，80°是第一象限角，－13°是第四象限角．故选A. 3．终边与坐标轴重合的角α的集合是(　　) A．{α|α＝k·360°，k∈Z} B．{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z} C．{α|α＝k·180°，k∈Z} D．{α|α＝k·90°，k∈Z} 【答案】　D 【解析】　终边在坐标轴上的角为90°或90°的倍数角，所以终边与坐标轴重合的角的集合为{α|α＝k·90°，k∈Z}．故选D. 4．若α是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是(　　) A．90°－α B．90°＋α C．360°－α D．180°＋α 【答案】　C 【解析】　因为α是第一象限角，所以－α为第四象限角，所以360°－α为第四象限角． 5．若φ是第二象限角，那么和90°－φ都不是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】　B 【解析】　∵φ是第二象限角， ∴k·360°＋90°<φ<k·360°＋180°，k∈Z， ∴k·180°＋45°<<k·180°＋90°，k∈Z， ∴是第一或第三象限角，而－φ是第三象限角， ∴90°－φ是第四象限角，故选B. 二、填空题 6．在0°～360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为________. 【答案】　120°，300° 【解析】　根据终边相同角定义知，与－60°终边相同角可表示为β＝－60°＋k·360°(k∈Z)，当k＝1时β＝300°与－60°终边相同，终边在其反向延长线上且在0°～360°范围内角为120°.故填120°，300°. 7．自行车大链轮有48齿，小链轮有20齿，当大链轮转过一周时，小链轮转过的角度应该是________(齿轮大小相等)． 【答案】　864° 【解析】　当大链轮转过一周48齿时，小链轮也必须转过48齿，即转过＝2.4周，所以小链轮转过的角度应该为360°×2.4＝864°. 三、解答题 8．在与530°终边相同的角中，求满足下列条件的角． (1)最大的负角； (2)最小的正角； (3)－720°到－360°的角. 【答案】　与530°终边相同的角为k·360°＋530°，k∈Z. (1)由