【新教材精创】1.2.2 全称量词与存在量词 教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册

第一章预备知识 第2.2节 全称量词和存在量词教学设计 本节通过问题的辨析和探究，对一些命题中的量词进行分类，从而抽象概括了全称量词命题和存在量词命题；同时，通过问题的辨析和探究的方法，也培养学生良好的学习习惯反思意识；最后，总结了关于全称量词命题与存在量词的否定变化的方法。 一．教学目标： 1.理解含有全称量词与存在量词的命题的概念 2.掌握全称命题和特称命题的真假的判断方法 3.能正确的对含有一个量词的命题进行否定 二. 核心素养 1. 数学抽象：抽象概述全称量词命题 与 存在量词命题的概念 2. 逻辑推理：通过观察命题、科学猜想以及通过参与过程的归纳和问题的演绎，培养学生 的观察能力和概括能力； 3. 数学运算：含有一个量词的命题进行否定 4. 直观想象：通过引导学生观察、发现、合作与交流，让学生经历知识的形成过程，增加直接经验基础， 5. 数学建模：学生通过思想交流，知识探讨中，让学生能更好的对知识体系的掌握，以及在做题中对知识点的合理运用，这样不但增强学生学习的成功感，也激发学生学习数学的兴趣. 教学重点：理解全称量词与存在量词的意义，全称量词与存在量词命题间的转化 教学难点：正确地判断全称命题和特称命题的真假及正确地对含有一个量词的命题进行否定 PPT 1． 知识引入： 观察下列命题： (1) 所有正方形都是矩形； （2）每一个有理数都能写成分数的形式； （3） 对于任意的正实数k,y=kx+b的值随x值的增大而增大; （4）空集是任何集合的子集 （5）一切三角形的内角和都等于180° 知识探讨及总结：发现以上命题中：“所有”“每一个”“任意”“任何”“一切”都是在指定范围内表示整体或全部 的含义 全称量词命题概述：在给定集合中，断言所有元素都具有同一种性质的命题叫作全称量词命题.； “所有” “每一个”“任意”“任何”“一切”这样的词叫作全称量词 例4：判断下列命题是不是全称量词命题，如果是，指出其中的全称量词： (1) 所有的正方形都是平行四边形； (2) 能被5整除的整数末位数字为0. 解 (1) “所有的正方形都是平行四边形”是全称量词命题，“所有”是全称量词； (2) “能被5整除的整数末位数字为0”可以表述为“所有能被5整除的整数，末位数字都为0”，它是全称量词命题，其中省略了全称量词“所有”. 二 知识引入 有一些数学命题，是对个体或