第1章 §2 常用逻辑用语 2.2 全称量词与存在量词 第2课时 全称量词命题与存在量词命题的否定(PPT课件)-【满分思维】2026-2027学年高中数学必修第一册配套课件（北师大版）

该高中数学课件聚焦全称量词与存在量词命题的否定，通过课前预习的知识点表格对比原命题与否定形式，结合诊断分析题判断正误，帮助学生衔接已学量词概念，构建从理解到应用的学习支架。 其亮点在于课中探究分层次设计，通过例1“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定等实例，结合变式题强化训练，素养小结提炼“改量词、否结论”关键点，体现数学思维的逻辑推理与数学语言的符号表达。学生能提升命题否定规范书写与真假判断能力，教师可借助结构化内容高效开展教学。

§2 常用逻辑用语 1 第2课时 全称量词命题与存在量词命题的否定 2.2 全称量词与存在量词 2 ◆ 课前预习 ◆ 课中探究 探究点一 全称量词命题的否定 探究点二 存在量词命题的否定 探究点三 由全称量词命题与存在量词命题真假求参数的范围 3 【学习目标】 1.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定. 2.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定. 3.会判断全称量词命题和存在量词命题的否定的真假. 4 知识点一 全称量词命题的否定 全称量词命题 的否定 结论 ， 具有性质 ____________________ _____________ 全称量词命题的否定是 _______________ ，不具有性质 存在量词命题 课 前 预 习 5 【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （1）命题“,有”的否定是“,使 ”.( ) √ [解析] 正确； （2）命题“,有”的否定是“,使 ”.( ) × [解析] 错误，其否定为“,使 课 前 预 习 6 知识点二 存在量词命题的否定 存在量词命题 的否定 结论 ， 具有性质 ____________________ _____________ 存在量词命题的否定是 ______________________ ，不具有性质 全称量词命题 课 前 预 习 7 【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （1）命题“,使”的否定是“,有 ”.( ) √ [解析] 正确； （2）命题“，使”的否定是“ ，有 ” .( ) × [解析] 错误，其否定为“，有 ”. 课 前 预 习 8 探究点一 全称量词命题的否定 例1 写出下列全称量词命题的否定： （1）所有能被3整除的整数都是奇数； 解：存在一个能被3整除的整数不是奇数. （2）每一个四边形的四个顶点都共圆； 解：存在一个四边形，它的四个顶点不共圆. （3）对任意的， 的个位数字都不等于3. 解：存在，使得 的个位数字等于3. 课 中 探 究 9 变式（1） 命题“，有 ”的否定是( ) D A.，使 B.，有 C.，使 D.，使 [解析] 命题“，有”的否定是“，使 ”.故选D. 课 中 探 究 10 （2）[2024·西藏林芝二中高一期中]命题“,有 ”的否定是( ) D A.,有 B.,使 C.,有 D.,使 [解析] 命题“,有”的否定为“,使 ”.故选D. 课 中 探 究 11 ［素养小结］ 写出全称量词命题的否定有两个关键点：（1）找出全称量词命题中的全称量词 和结论，把全称量词改为存在量词，结论变为否定的形式就得到了命题的否定. （2）有些全称量词命题省略了全称量词，在这种情况下，千万不要只将否定写 成“是”或“不是”. 课 中 探 究 12 探究点二 存在量词命题的否定 例2 写出下列存在量词命题的否定，并判断所得命题的真假. （1），使 ； 解：的否定是“，有”， 的否定是假命题. （2），使 ； 解：的否定是“，有 ”， ， 的否定是真命题. （3） 有些分数不是有理数. 解：的否定是“所有的分数都是有理数”， 的否定是真命题. 课 中 探 究 13 变式（1） [2024·安徽江淮十校高一检测]命题“，使 ” 的否定是( ) C A.，使 B.，使 C.，有 D.，有 [解析] 命题“，使”的否定是“ ,有 ”. 故选C. 课 中 探 究 14 （2）命题“关于的方程在 上有解”的否定是( ) B A.，使 B.，有 C.，使 D.，有 [解析] 因为原命题即为“，使 ”， 所以其否定为“，有 ”，故选B. 课 中 探 究 15 ［素养小结］ 写出存在量词命题的否定有两个关键点：（1）先确定它的存在量词和结论，然 后再把存在量词改写为全称量词，对结论作出否定就得到了存在量词命题的否 定.（2）注意对不同的存在量词的否定的写法，例如，“存在”的否定是“任意的”， “有一个”的否定是“所有的”或“任意一个”等. 课 中 探 究 16 探究点三 由全称量词命题与存在量词命题真假求参数的范围 例3 若命题“，有”为假命题，求实数 的取值范围． 解：由命题“，有”为假命题， 得命题“ ，使 ”为真命题， 所以，解得 ， 所以实数的取值范围为 . 课 中 探 究 17 变式（1） 若“，使”是假命题，则实数 的取值范围是 _________. [解析] 由题易知“，有”是真命题. 因为 ，所以只需，即实数的取值范围是 . 课 中 探 究 18 （2）[2024·山东平邑一中高一月考] 若命题“，使 ”为 假命题，则实数 的取值范围是________. [解析] “，使”是假命题， 则“，有 ”是真命题， 所以当时，恒成立，所以，即实数 的取值范围是 . 课 中 探 究 19 ［素养小结］ 已知全称量词命题、存在量词命题为假求参数范围的问题，通常先写出该命题 的否定，再利用该命题的否定为真，将其转化为最值问题来求解. 课 中 探 究 20 $