江苏省启东中学苏教版高中数学必修一学案：1．1 集合的含义及其表示（1）

§1．1 集合的含义及其表示（1） 【教学目标】 1．初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法． 2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 ． 3．能根据集合中元素的特点，使用适当的方法和准确的语言将其表示出来，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性． 【考纲要求】 1． 知道常用数集的概念及其记法． 2． 理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 ． 【课前导学】 1．集合的含义： 构成一个集合．[来源:学科网ZXXK] （1）集合中的元素及其表示： ． （2）集合中的元素的特性： ． （3）元素与集合的关系： （i）如果a是集合A的元素，就记作__________读作“___________________”； （ii）如果a不是集合A的元素，就记作______或______读作“_______________”． 【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点？ 【答】 2．常用数集及其记法： 一般地，自然数集记作____________，正整数集记作__________或___________， 整数集记作________，有理数记作_______，实数集记作________． 3．集合的分类：按它的元素个数多少来分： （1）________________________叫做有限集； （2）___________________ _____叫做无限集； （3）______________ _叫做空集，记为_____________． 4．集合的表示方法： （1）列举法；[来源:学科网] （2）描述法； （3）Venn图． 【例题讲解】[来源:学科网] 例1、 下列每组对象能否构成一个集合？ (1) 高一年级所有高个子的学生；(2)平面上到原点的距离等于2的点的全体； (3)所有正三角形的全体； (4)方程 的实数解；(5)不等式 的所有实数解． [来源:Z.xx.k.Co