江苏省启东中学苏教版高中数学必修一学案：2．1．1 函数的概念与图像（1）

§2．1．1 函数的概念与图像（1） 【教学目标】 1． 通过现实生活中的实例体会函数是描述变量之间的依赖关系得重要模型，理解函数概念；[来源:学§科§网] 2． 了解构成函数的三要素：定义域、对应法则、值域，会求一些简单函数的定义域并能说出他们的值域 ． 【考纲要求】 了解构成函数的三要素； 【课前导学】 1．函数的定义：设 ， 是两个 数集，如果按照某种确定的 ，使对于集合 中的 一个数 ，在集合 中 和它对应，那么这样的对应叫做从 到 的一个函数，记为 ，其中 叫 ， 的取值范围叫做函数 的 ，与 的值相对应的 的值叫 ， 的取值范围叫做函数的 ； 2．在对应法则 中，若 ，则 ； 3．下列图象中不能作为函数 的图象的是： [来源:Zxxk.Com] [来源:Z.xx.k.Com] 【例题讲解】 例1（1） ； （2） ； （3） 其中 ； （4） ，其中 以上 个对应中，为函数的有 ． [来源:学科网] 变式：下列各组函数中，为同一函数的是 ； （1） 与 ； （2） 与 ； （3） 与 ； （4） 与圆面积 是半径 的函数． 例2 求下列函数的定义域： （1） ； （2） ． 变式：（1）若 的定义域为 ， 的定义域为 ； （2）若 的定义域为 ，则 的定义域为______________； （3）若 的定义域为 ，则 的定义域为______________． 例3已知函数 ，求 ． [来源:学#科#网] 变式1：函数 的值域是 函数 ， 的值域是 ． 变式2：若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数 ，值域为 的“同族函数”共有 个； 【课堂检测】 1． 对于集合 ， ，有下列从 到 的三个对应：① ；② ；③ ；其中是从 到 的函数的对应的序号为 ； 2． 函数 的定义域为 ____________．