江苏省启东中学苏教版高中数学必修一学案：2．2．2 函数的奇偶性的应用

§2．2．2 函数的奇偶性的应用 【教学目标】 1. 了解函数奇偶性的一些性质，理解函数奇偶性的图象特征； 2. 会运用函数图象理解和研究函数的性质． 【课前导学】 1．若函数 的图象关于__________对称，则 是奇函数；[来源:学+科+网] 若函数 的图象关于___________对称，则 是偶函数． 2．函数按奇偶性分类，可分为___________________________________________________四种． 3．奇偶性的运算性质： 从运算性角度总结，奇偶函数满足：奇函数 偶函数=非奇非偶函数 奇函数 奇函数=奇函数 偶函数 偶函数=偶函数 奇函数 偶函数=奇函数 奇函数 奇函数=偶函数 偶函数 偶函数=偶函数 4．作出函数y＝x －2|x|－3的图象，指出单调区间及单调性． [来源:学科网ZXXK] 【例题讲解】 例1、设 的图象关于原点对称，且满足 ， 时， ，求 的值． 例2、定义在 上的函数 对任意 满足 ，且 ，判断函数 的奇偶性，并说明理由． [来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] 例3、已知函数 （ 为常数， ） （1）判断函数 的奇偶性，并说明理由；[来源:学&科&网Z&X&X&K] （2）若 ，求 的单调增区间． 【课堂检测】 1、定义在 上的奇函数 ，则常数 ， ； 2、已知 的图象关于 轴对称，且满足 ， 时， ，则 _____________． 3、已知函数 ，若对于任意实数 都有 ，求证： 为奇函数 【教学反思】 $$