山东省邹城第一中学2020届高三10月月考数学试题

邹城一中数学月考检测 命题人:仲维君 审核人:张霞 一、单选题 1.已知 是第四象限角,,则( ) A. B. C. D. 2.已知,则( ). A. B. C. D. 3.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的图象如图,则φ=( ) A. B. C. D. 4.已知平面向量的夹角为,且,则( ) A. B. C. D. 5.已知向量且与互相垂直,则( ) A. B. C.. D.. 6.等比数列的各项均为正数,且,则( ) A.12 B.10 C.9 D.[来源:学科网ZXXK] 7.等差数列中,已知,,则的前项和的最小值为( ) A. B. C. D. 8.在中,边,,分别是角,,的对边,且满足,若,则 的值为( ) A. B. C. D. 9.以下关于的命题,正确的是 A.函数在区间上单调递增 B.直线需是函数图象的一条对称轴 C.点是函数图象的一个对称中心 D.将函数图象向左平移需个单位,可得到的图象 10.已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,,,则的大小关系是( ) A. B. C. D. 11.点为所在平面内一点,则的形状为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 12.已知数列 中, ,若对于任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、填空题 13.已知数列为等差数列且,则_. 14.已知,则_. 15.已知向量,,若与的夹角是锐角,则实数的取值范围为_. 16.在中,角的对边分别为,且面积为,则面积的最大值为_. 三、解答题 17.设函数,其中.已知. (1)求; (2)将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求在上的最值. 18.已知向量,,函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)在中,内角、、所对边的长分别是、、,若,,,求的面积. 19.已知数列的前项和为,且2,,成等差数列.[来源:Z+xx+k.Com] (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和; 20.数列满足:,. (1)求的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求满足的最小正整数. 21.如图,已知菱形的边长为2,,动点满足,. (1)当时,求的值; (2)若,求的值. 22.已知是自然对数的底数,函数与的定义域