专题02 全等三角形（真题测试）-2019-2020学年八年级数学上学期章末知识点专题详解（人教版）

全等三角形（真题测试） 一、单选题 1.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ） A. B. C. D. 不能确定 2. (2019 广西) 如图.在△ABC中，AC=BC，∠A=40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（ ） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 3. (2019 湖南永州) 下列说法正确的是（ ） A. 有两边和一角分别相等的两个三角形全等 B. 有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形 C. 如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于45° D. 点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度 4. (2019 广西河池) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE=CF，则图中与∠AEB相等的角的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（ ） A. 330° B. 315° C. 310° D. 320° 6.（2017 台州）如图，点P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA 的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 7.（2016 怀化）如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（ ） A. PC=PD B. ∠CPD=∠DOP C. ∠CPO=∠DPO D. OC=OD 二、填空题 8.（2014 淮安）如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为________． 9.（2011 资阳）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=________度． 10.（2016•成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=________． 11. (2018 黑龙江牡丹) 如图，AC=BC，请你添加一对边或一对角相等的条件，使AD=BE．你所添加的条件是________． 12. (四川成都) 如图，在 中， ，点 ， 都在边 上， ，若 ，则 的长为________. 13.（2012 泰州）如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是________． 三、计算题 14. (2018 山东菏泽) 如图，AB∥CD，AB=CD，CE=BF．请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论． 四、解答题 15. (2019 湖北孝感) 如图，已知 ， 与 交于点 ， ，求证： . 16. (2019 辽宁大连) 如图，点 ， 在 上， ， ， ，求证： . 17.（2017 孝感）如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF=DE，求证：AB∥CD． 18.（2017 福建）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．求作∠ABC的平分线，分别交AD，AD于P，Q两点；并证明AP=AQ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 五、作图题 19.（2017 青岛）已知：四边形ABCD． 求作：点P，使∠PCB=∠B，且点P到边AD和CD的距离相等． 六、综合题 20. (2019 四川南充) 如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC. （1）求证：△AOD≌△OBC； （2）若∠ADO=35°，求∠DOC的度数. 21.（2017 温州）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD． （1）求证：△ABC≌△AED； （2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数． 22.（2016 河池）如图，AE∥BF，AC平分∠