专题03 一次函数与反比例函数-备战2020年中考数学真题分类汇编（四川省）

专题03 一次函数和反比例函数 一、选择题 1．（2019四川广安）一次函数y＝2x﹣3的图象经过的象限是（　　） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四 2．（2019四川凉山州）如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝ 的图象相交于A、C两 点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 3．（2019四川眉山）如图，一束光线从点A（4，4）出发，经y轴上的点C反射后经过点B （1，0），则点C的坐标是（　　） A．（0， ） B．（0， ） C．（0，1） D．（0，2） 二、填空题 4．（2019四川成都）已知一次函数y＝（k﹣3）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的 取值范围是　 　． 5．（2019四川眉山）如图，反比例函数y＝ （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点 M，分别交AB，BC于点D、E．若四边形ODBE的面积为12，则k的值为　 　． 6．（2019四川南充）在平面直角坐标系xOy中，点A（3m，2n）在直线y＝﹣x+1上，点B （m，n）在双曲线y＝ 上，则k的取值范围为　 　． 7.（2019四川乐山）如图，点 是双曲线 ： （ ）上的一点，过点 作 轴的垂线交直线 ： 于点 ，连结 ， . 当点 在曲线 上运动, 且点 在 的上方时，△ 面积的最大值是 . 8.（2019四川乐山）如图1，在四边形 中， ∥ ， ，直线 .当直线 沿射线 方向，从点 开始向右平移时，直线 与四边形 的边分别相交于点 、 .设直线 向右平移的距离为 ，线段 的长为 ，且 与 的函数关系如图2所示，则四边形 的周长是 . 图1 图2 9．（2019四川巴中）如图，反比例函数y＝ （x＞0）经过A、B两点，过点A作AC⊥y轴 于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，连结AD，已知AC＝1、 BE＝1、S矩形BDOE＝4．则S△ACD＝　　 ． 10．（2019四川达州）如图，A、B两点在反比例函数y＝ 的图象上，C、D两点在反比例 函数y＝ 的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝4，EF＝3，则k2 ﹣k1＝　 　． 三、解答题 11.（2019四川乐山）如图，已知过点 的直线 与直线 ： 相交于点 . （1）求直线 的解析式； （2）求四边形 的面积. 12．（2019四川遂宁）如图，一次函数y＝x﹣3的图象与反比例函数y═ （k≠0）的图象 交于点A与点B（a，﹣4）． （1）求反比例函数的表达式； （2）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，且过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，若△POC的面积为3，求出点P的坐标． 13．（2019四川巴中）如图，一次函数y1＝k1x+b（k1、b为常数，k1≠0）的图象与反比例函 数y2＝ （k2≠0，x＞0）的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）． ①求一次函数与反比例函数的解析式． ②根据图象说明，当x为何值时，k1x+b﹣ ＜0． 14．（2019四川成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ x+5和y＝﹣2x的 图象相交于点A，反比例函数y＝ 的图象经过点A． （1）求反比例函数的表达式； （2）设一次函数y＝ x+5的图象与反比例函数y＝ 的图象的另一个交点为B，连接OB，求△ABO的面积． 15．（2019四川广安）如图，已知A（n，﹣2），B（﹣1，4）是一次函数y＝kx+b和反比例 函数y＝ 的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 16．（2019四川南充）双曲线y＝ （k为常数，且k≠0）与直线y＝﹣2x+b，交于A（﹣ m，m﹣2），B（1，n）两点． （1）求k与b的值； （2）如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若点E为CD的中点，求△BOE的面积． 17.（2019四川攀枝花）如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图像与反 比例函数 的图像在第二象限交于点 ，与 轴交于点 ，点 在 轴上，满足条件： ，且 ，点 的坐标为 ， . （1）求反比例函数的表达式； （2）直接写出当 时， 的解集. 18．（2019四川资阳）如图，直线y＝x与双曲线y＝ （x＞0）相交于点A，且OA＝ ， 将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点B，与x轴、y轴分别交于C、D两点． （1）求直线BC的解析式及k的值； （2）连结OB、AB，求△OAB的面积． 19．（2019四川宜宾）如图，已