专题04 二次函数-备战2020年中考数学真题分类汇编（四川省）

专题04 二次函数 一、选择题 1．（2019四川自贡）一次函数y＝ax+b与反比列函数y＝ 的图象如图所示，则二次函数 y＝ax2+bx+c的大致图象是（　　） A． B． C． D． 2．（2019四川遂宁）二次函数y＝x2﹣ax+b的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，下列结论 不正确的是（　　） A．a＝4 B．当b＝﹣4时，顶点的坐标为（2，﹣8） C．当x＝﹣1时，b＞﹣5 D．当x＞3时，y随x的增大而增大 3．（2019四川达州）如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与 EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运 动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积 S与运动时间t的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 4.（2019四川攀枝花）在同一坐标系中，二次函数 与一次函数 的图 像可能是（ ） 5．（2019四川成都）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下 列说法正确的是（　　） A．c＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．a﹣b+c＜0 D．图象的对称轴是直线x＝3 6.（2019四川绵阳）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于两点（x1，0），（2，0），其中0＜x1＜1．下列四个结论：①abc＜0；②2a-c＞0；③a+2b+4c＞0；④ ，正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.（2019四川乐山）如图，抛物线 与 轴交于 、 两点， 是以点 （0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点， 是线段 的中点，连结 .则线段 的最大值是（ ） A. B. C. D. 8．（2019四川南充）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数），a＞0，顶点坐标为（ ，m）， 给出下列结论：①若点（n，y1）与（ ﹣2n，y2）在该抛物线上，当n＜ 时，则y1＜y2； ②关于x的一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0无实数解，那么（　　） A．①正确，②正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①错误，②错误 9．（2019四川凉山州）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a﹣b ＝0；②b2﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＞0；④4b+3c＞0，其中错误结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2019四川宜宾）已知抛物线y＝x2﹣1与y轴交于点A，与直线y＝kx（k为任意实数） 相交于B，C两点，则下列结论不正确的是（　　） A．存在实数k，使得△ABC为等腰三角形 B．存在实数k，使得△ABC的内角中有两角分别为30°和60° C．任意实数k，使得△ABC都为直角三角形 D．存在实数k，使得△ABC为等边三角形 11．（2019四川广安）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1， 0），对称轴为直线x＝1，下列结论： ①abc＜0；②b＜c；③3a+c＝0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3. 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2019四川资阳）如图是函数y＝x2﹣2x﹣3（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过点（0， m），将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线l下方的图象保持不变，得到 一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤0 C．0≤m≤1 D．m≥1或m≤0 13．（2019四川巴中）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论①b2＞4ac， ②abc＜0，③2a+b﹣c＞0，④a+b+c＜0．其中正确的是（　　） A．①④ B．②④ C．②③ D．①②③④ 二、填空题 14．（2019四川宜宾）将抛物线y＝2x2的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位， 所得图象的解析式为　 　． 15．（2019四川凉山州）将抛物线y＝（x﹣3）2﹣2向左平移　　个单位后经过点A（2，2）． 16．（2019四川广安）在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行 分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为y＝﹣ ， 由此可知该生此次实心球训练的成绩为　 　米． 17．（2019四川凉山州）当0≤x≤3时，直线y＝a与抛物线y＝（x﹣1）2﹣3有交点，则a 的取值范围是