[]河北省张家口市2019-2020学年高一10月阶段检测数学试题（图片版）

$$ 第一次月考试题答案 一、CBDAA DBCCA 二、填空题 11. �돰� � � 12. 4 13. 8 14. �� � Ͷݔ� � 15. ݔ � 16. � � �� 17. �돰� � �或 � � �� ; �돰� ʹ � ʹ �或 � � � ʹ �� 三、解答题 18. （1）∵ { | 3 },2 2 1{ | }A x x B x x        ， ∴ A B  ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 分 { | }13A B x x    ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5 分 （2）∵全集 { | 3 5}U x x   ， 集合 { | 3 },2 2 1{ | }A x x B x x        ， }52{  xxACU ，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7 分 23{  xxBCU 或 }51  x ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9 分 则 }51{)()(  xxBCAC UU  ，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12 分 }53{)()(  xxBCAC UU  ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14 分 19. （1）答 �솰�ᖰ在区间 2,7 上是减函数┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 证明:设�� ��� 是区间 2,7 上的任意两个实数,且 1 2x x 则 1 21 2 1 2 2 2( ) ( ) 1 1 x xf x f x x x         1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 ( 1) ( 2)( 1) 3( ) ( 1)( 1) ( 1)( 1) x x x x x x x x x x             ┄┄4分 由 1 22 7x x   ,得 2 1 0x x  , 1 2( 1)( 1) 0x x   , 于是 1 2( ) ( ) 0f x f x  ,┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 即 1 2( ) ( )f x f x 所以,函数 2( ) 1 xf x x    是区间 2,7 上的减函数┄┄┄┄┄┄10分 （2）由函数 �솰�ᖰ在区间 2,7 上是减函数, ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分 所以当 2x  时, �솰�ᖰ取最大值 (2) 4f  ;┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分 当 7x  时,    f x 取最小值 3(7) 2f  ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄15分 20. （1） { | 3 12}A x x  , { | 3 12}R x xA x  或ð ┄┄┄┄┄┄2 分 又 { |1 }B x x ＜ ＜7 ， 1 7| }{R B x x x  或ð ，┄┄┄┄┄┄4 分 ( ) { 1 3}RC A B x x    ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 ( ) { 1RC B A x x   或 }3x ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8 分 （2） C B ， ① 当 � � ϕ 时，即 �� � � ݔ�� �� � � � 时满足题意┄┄┄┄┄┄10分 ②当 � � ϕ 时，即有 �� � ʹ ݔ�� �� � � � � � ݔ�� � � � � 誐 � � � � � � Ͷ � ʹ � � Ͷ┄┄┄14分 故由①②可知，实数 m 的取值的集合为 4m  ．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄15分 21.(1)设 � ʹ �� 则 ݔ � 誐 � 又� � 誐 �时,� � � �� � �� � � ݔ � � �� ݔ ��┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 分 又� � ݔ � ݔ� �솰�ᖰ ݔ� � � � �� ݔ ��� 即 � � ݔ� �� � ��┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 分 又 � ݔ � ݔ� �솰�ᖰ, � � � � �┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5 分 � � � � ݔ �� � ��� � ʹ � � � � � �� � ��� � 誐 � ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7 分 函数图象为 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10 分 (2)由（1）可知 �솰�ᖰ在 R 上是增函数┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11 分 � � � ݔ � � � � ʹ � � � � ݔ � ݔʹ � � � 又� � � 为奇函数 � � � ݔ � ʹ � ݔ � ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12 分 � ݔ �