2019秋华师大版九年级数学上册习题课件：24.2直角三角形的性质(共29张PPT)

24.2　直角三角形的性质 互余 斜边的平方 斜边的一半 斜边的一半 1. 直角三角形的性质：(1)两锐角________；(2)两条直角边的平方和等于__________；(3)斜边上的中线等于____________． 2. 在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么它所对的直角边等于___________. A 知识点　直角三角形斜边中线的性质 1. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠CBA，P是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为( ) A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 4 2. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC的中点，则DE＝____． 56° 3. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠BCD＝28°，则∠ADC＝_______． 4. 如图，已知点E是AB的中点，AD⊥BD于点D，AC∥DE，AD是∠BAC的平分线吗？若是，请你给出证明；若不是，请你说明理由． 解：AD是角平分线，证∠CAD＝∠EDA＝∠EAD即可． D 知识点　含30°角的直角三角形的性质 5. 如图，△ABC中，∠B＝∠ACB＝15°，AB＝6 cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD的长为( ) A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．3 cm 3 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝6，CD⊥AB，则AD＝____． 7. 已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8 cm，D为AB中点，DE⊥AC于点E，∠A＝30°，求BC、CD和DE的长． 解：在Rt△ABC中， ∵∠ACB＝90，∠A＝30°， ∴BC＝eq \f(1,2)AB． ∵AB＝8 cm，∴BC＝4 cm. ∵D为AB中点，CD为中线， ∴CD＝eq \f(1,2)AB＝4 cm. ∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°. 在Rt△ADE中，DE＝eq \f(1,2)AD, AD＝eq \f(1,2)AB， ∴DE＝eq \f(1,4)AB＝2 cm. D 8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是( ) A．6.5 B．7 C．8.9 D．13 D 9. 如图所