云南省昆明市官渡区艺卓中学人教版高中数学一轮复习教案：第二节　同角三角函数的基本关系与诱导公式

第二节　同角三角函数的基本关系与诱导公式 一、内容及其解析 （一）内容：本节课要学的内容是任意角、弧度制及任意角的三角函数. （二）解析：本节课就是在学过任意角、弧度制及任意角的三角函数之后的一节内容，由于它还与后面三角函数其它问题有紧密的联系，所以在本学科有重要的地位，并有承前启后的作用，是本学科的核心内容之一。教学的重点是任意角三角函数的定义，解决重点的关键通过案例分析掌握常见解法.本课计划用4节课进行复习，其中复习课 3节，作业及讲评1节. 二、目标及其解析 （一）目标 1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2α＋cos2α＝1，＝tan α. 2.能利用单位圆中的三角函数线推导出±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式． （二）解析 1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2α＋cos2α＝1，＝tan α. 2.能利用单位圆中的三角函数线推导出±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式． 三、问题诊断分析 在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是对公式理解不透彻，记忆不清，产生这一问题的原因是对公式的结构规律认识不清，要解决这一问题，就要通过案例分析来解决，其中关键是对三角函数概念的理解与熟记. 四、教学支持条件 五、教学过程设计 （一）教学基本流程 知识梳理 学情自测 考向训练 目标检测反思感悟 配餐作业 （二）教学情景 1、知识梳理 设计意图：通过问题串的解决，使学生对本节所需基础知识理解熟记，为后面问题解决准备必需工具. 师生活动：师问生答，适当板书. 2、学情自测 设计意图：通过思考题的解决,加深对基础知识与基本方法的掌握. 师生活动：学生独立完成后，以小组形式展示，师生互评. 思考题： 1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若α，β为锐角，则sin2α＋cos2β＝1.(　　) (2)若α∈R，则tan α＝恒成立．(　　) (3)sin(π＋α)＝－sin α成立的条件是α为锐角．(　　) (4)诱导公式的记忆口诀中“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指的奇数倍、偶数倍，变与不变指函数名称是否变化．(　　) 2．已知α是第二象限角，sin α＝，则cos α等于(　　) A．－　　　 B．－　　　 C.　　　 D. 3．若tan α＝，则sin4α－cos4α的值为(　　) A．－ B．－ C. D. 4．