云南省昆明市官渡区艺卓中学人教版高中数学一轮复习教案：第三节　等比数列及其前n项和

第三节　等比数列及其前n项和 一、内容及其解析 （一）内容 本节课要复习的内容是等比数列及其前n项和. （二）解析 本节课就是在学过等差数列及其前n项和之后的一节复习内容，由于它与数列其它问题有紧密的联系，所以在本学科有重要的地位，并有承前启后的作用，也是本学科的核心内容之一.其重点是等比数列的求和，解决重点的关键是通过案例分析来掌握常见解法.本课题计划用4节课进行复习，其中复习课 3节，作业及讲评1节. 二、目标及其解析 （一）目标 1.理解等比数列的概念.2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用等比数列的有关知识解决相应的问题.4.了解等比数列与指数函数的关系． （二）解析 理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用等比数列的有关知识解决相应的问题,了解等比数列与指数函数的关系． 三、问题诊断分析, 在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是与等比数列有关的综合问题的求解。产生这一问题的原因是对等比数列及其前n项和未能很好的掌握。要解决这一问题，首先要让学生加深对等比数列的定义、性质及公式的进一步理解熟记，最后结合丰富而典型的案例分析来获得对此类问题的全面解决. 四、教学支持条件 五、教学过程设计 （一）教学基本流程[来源:学科网ZXXK] 复习导入 学情自测 考向训练 目标检测 反思感悟 配餐作业 （二）教学情景[来源:学科网] 1、复习导入 1．等比数列的有关概念 (1)定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数(不为零)，那么这个数列就叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示，定义的表达式为＝q(n∈N*，q为非零常数)． (2)等比中项：如果a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项．即G是a与b的等比中项⇒a，G，b成等比数列⇒G2＝ab. 2．等比数列的有关公式 (1)通项公式：an＝a1qn－1. (2)前n项和公式： Sn＝ 3．等比数列的常用性质 (1)通项公式的推广：an＝am·qn－m(n，m∈N*)． (2)若m＋n＝p＋q＝2k(m，n，p，q，k∈N*)，则am·an＝ap·aq＝a； (3)若数列{an}，{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}，，{a}，{a