云南省昆明市官渡区艺卓中学人教版高中数学一轮复习教案：第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系

第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系 一、内容及其解析 （一）内容 本节课要复习的内容是空间点、直线、平面之间的位置关系. （二）解析 本节课是在学过空间几何体的表面积与体积之后的一节内容，由于它与其它几何问题有紧密的联系，所以在本学科有重要的地位，并有承前启后的作用，也是本学科的核心内容之一.其重点是空间点、直线、平面之间的位置关系，解决重点的关键是通过案例分析来掌握常见解法.本课题计划用4节课进行复习，其中复习课 3节，作业及讲评1节. 二、目标及其解析 （一）目标 1.理解空间直线、平面位置关系的定义.2.了解可以作为推理依据的公理和定理.3.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题． （二）解析 理解空间直线、平面位置关系的定义；了解可以作为推理依据的公理和定理；能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题． 三、问题诊断分析, 在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是对空间点、直线、平面之间的位置关系准确判定。产生这一问题的原因是对空间点、直线、平面之间的位置关系未能很好掌握。要解决这一问题，首先要让学生正确建立空间概念，逐步形成空间想象能力。最后结合丰富而典型的案例分析来获得对此类问题的全面解决. 四、教学支持条件 利用几何画板和实物. 五、教学过程设计 （一）教学基本流程 复习导入 学情自测 考向训练 目标检测 反思感悟 配餐作业 （二）教学情景 1、复习导入 1．平面的基本性质 (1)公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内． (2)公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面． (3)公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． 2．空间点、直线、平面之间的位置关系 直线与直线 直线与平面 平面与平面 平行关系 图形语言 符号语言 a∥b a∥α α∥β 相交关系 图形语言 符号语言 a∩b＝A a∩α＝A α∩β＝l 独有关系 图形语言 符号语言 a，b是异面直线 a⊂α 3.平行公理(公理4)和等角定理 平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行． 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补． 4．异面