云南省昆明市官渡区艺卓中学人教版高中数学一轮复习教案：第二节　函数的单调性与最值

第二节　函数的单调性与最值 一、内容及其解析 （一）内容：本节课要学的内容是函数的单调性与最值. （二）解析：函数的单调性与最值就是在学过函数及其表示之后的一节内容，由于它还与函数其它问题有紧密的联系，所以在本学科有重要的地位，并有承前启后的作用，是本学科的核心内容。教学的重点是函数单调性的判断与最值的求法，解决重点的关键是通过案例分析掌握常见解法.本课计划用4节课进行复习，其中复习课 3节，作业及讲评1节. 二、目标及其解析 （一）目标 1.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义； 2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质． （二）解析 理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义，会运用基本初等函数的图象分析函数的性质，就是指会判断函数单调性并能求最值. 三、问题诊断分析 在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是对复合函数和含参函数性质的研究，产生这一问题的原因是对基本初等函数定义未能很好掌握，分类讨论思想未能很好建立，要解决这一问题，就要通过复习基本初等函数有关知识来解决，其中关键是抓住参数分类标准与依据. 四、教学支持条件 在本节课的教学中，准备使用《几何画板》.因为使用《几何画板》,可以把抽象问题转化为直观形象具体的问题，便于学生理解. 五、教学过程设计 （一）教学基本流程 知识梳理 学情自测 考向训练 目标检测 课堂小结 配餐作业 （二）教学情景 1、知识梳理 问题1．增函数、减函数是怎么定义的 一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间D⊆I，如果对于任意x1，x2∈D，且x1＜x2，则都有： (1)f(x)在区间D上是增函数⇔f(x1)＜f(x2)； (2)f(x)在区间D上是减函数⇔f(x1)＞f(x2)． 问题2．单调性、单调区间的定义是什么？ 若函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，则称函数y＝f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间． 问题3．函数的最值是如何定义的？ 前提 设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足 条件[来源:学.科.网] ①对于任意的x∈I，都有f(x)≤M； ②存在x0∈I，使得f(x0)＝M[来源:学_科_网] ①对于任意的x∈I，都有f(x)≥M； ②存在x0∈I，使得f(x0)＝M 结论 M是y＝f(x)的最大值 M是y＝f(